開普勒定律高中物理?1.行星以橢圓軌道繞太陽運動，太陽為橢圓的一個焦點（橢圓為軌迹上的的點到兩固定點的距離之和不變），接下來我們就來聊聊關于開普勒定律高中物理?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

開普勒定律高中物理

1.行星以橢圓軌道繞太陽運動，太陽為橢圓的一個焦點。（橢圓為軌迹上的的點到兩固定點的距離之和不變）

2.行星與太陽連線在相同時間内掃過相同面積。

3.行星繞太陽一周時間為T，距離為R，T²/R³=常數。

4.萬有引力定律

假設地球質量為M，一質量為m的蘋果落向地球，月球質量為m₁，F為兩物體間相互吸引的力。

在地球附近不同質量物體下落速度相同→加速度相同→由牛頓笫二定定→F=mg→F與m成正比。可以猜測力F與距離R有關，更準确是與R的某個函數f(R)有關→地球與蘋果F₁=Mmf(R₁)，地球與月球F₂=Mm₁f(R₂)(R₁為蘋果與地球距離，可近似看作地球半徑，地球質量全部集中于中心處理。R₂為地月距離)。a₁=F₁/m=Mf(R₁)，a₂=F₂/m₁=Mf(R₂)→a₁/a₂=f(R₁)/f(R₂)，a₁為重力加速10，a₂為月球加速度=(2πR₂/T)²/R₂=（2*3.14*380000000/（30*24*3600))²/380000000=

0.0022306574237

a₁/a₂=10/0.0022306574237=4482.98331。R₁/R₂=6300/380000=1/60(大約)

→a₁/a₂與(R₂/R₁)²大約相等→f(R)=1/R²→F=Mm/R²，左右量綱不統一，加上常數G統一左右量→F=GMm/R²

F=ma→GMm/R²=ma=md²s/dt²，該方程可解出橢圓軌道。

設行星以勻速圓周繞太陽運動→相同時間内，半徑掃過面積相同。

GMm/R²=mv²/R→GM/R=v²→

v²R=GM，v=2πR/T→4π²R³/T²=GM→

R³/T²=GM/4π²

F=(GMm/R²)*(R向量/R)=

F=(GMm/R²)(1/R(Rₓ Rᵧ))

Fₓ=(GMm/R²)(Rₓ/R)

Fᵧ=(GMm/R²)(Rᵧ/R)

R²=Rₓ² Rᵧ²→

dFₓ/dRᵧ=dFᵧ/dRₓ→萬有引力為保守力。→(1/2)mv²-GMm/R(引力勢能)=E(dU/dR=-F=-GMm/R²，利用y=1/ⅹ的導數為1/ⅹ²→U=-GMm/R)。

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