上節課我們知道了如何用打點計時器測速度，今天就是對打點計時器實驗的一個補充。同學們是高一的學生，但面臨的最終任務是高考，所以現在開始我不得不得反複提高考這個問題了，讓你們知道高考是怎麼回事。高考好的一方面就不說了，選拔人才什麼的，但是高考和實際教學理念是脫節的，是一個怪胎。在西方文化中有一個上半身是人頭，下半身是馬的身子，我記得在美國拍的影視作品中見過這個東西，對，就是《魔戒》中有這個半人馬；其實在中國也有類似的東西，就是姜子牙騎的四不像。你們高二的師哥師姐們就是在國家新課程标準改革下成長起來的，國家教育也在不斷地做改革，想培養什麼人才呢？創新人才，希望你們不拘泥于課本上的東西變成一個書呆子，那麼課程改革就要給你們制造這樣那樣各種各樣的問題。比如速度，我們要用實驗的方法測一下速度是怎麼回事。别的不說，關于在實驗考察的這個知識點上，單純就它而言，你在實驗室要動手去做各種各樣的實驗。物理學本身就是實驗科學，任何理論的得出都需要實驗去驗證，實驗去做支撐。那同學們平常在實驗室做的、能很好體現出同學們動手能力的實驗；但高考考的恰恰是“紙上”的實驗。你在實驗室做的很好的實驗都很成熟了，不可能有太多的變形。比如說電學實驗，要測量電源内阻，一般需要電流表和電壓表，它就會問你如果我隻有兩個電壓表該怎麼測？這就帶來一個問題，就是實驗該怎麼學？終究要面對高考這麼一個門檻，那不得分數都是瞎扯。那北大就是650，北京理工就是610，北京化工就是490，對吧，你達不到這個分數就進不去相應的學校。有的同學說我綜合素質比他強的不是一點半點，可就是考得沒他高，最後人家進去了。這一點都不殘酷，就是很公平的一個現象。所以現在對于我而言，高考考什麼，要求你什麼能力，我就培養你什麼能力。所以今天我們所講的一些概念，乃至于題目的一些技巧、方法都是高考最直接需要的。

第一，誤差。做實驗就有誤差，怎麼來的呀？最簡單的一個例子：誰有一把尺子？借我一下，太好了。我想測量AB的長，我就用學生這把尺子呢，讀一數。14.15cm，我讀的對不對？有一個秘密沒有告訴你，老師是高度近視，眼睛看的不清楚。然後就上來兩個同學，說老師你看的的确不準确啊，是14.12cm；另一個說不對，是14.16cm；第三個說你們說的都不對，我看見了，是14.14cm。那怎麼辦？換一把尺子！用遊标卡尺，這把尺子最小刻度是0.1mm，讀了個數是14.145cm,是不是第三個同學讀的較準确？那麼我們看到這個誤差是由于操作者（近視）或者一些偶然的因素（一陣風沙吹來，迷離了雙眼）導緻的相對于真實值或高或低的誤差，我們就叫它偶然誤差（亦“随機誤差”）（信度低，秤壞了）；相對于偶然誤差呢，還有一種。。不是必然誤差，是系統誤差。比方說老師拿的這把尺子，本身刻度就有問題，它的間距比較大，别人的2cm在這兒隻有1cm。用這把尺子去測量長度，一定測得短了。像這種因為測量系統本身的固有問題而導緻的具有固定趨勢的誤差就是系統誤差（信度高，效度低；秤做了手腳，稱的少。）。那麼這種系統誤差呢，它要不比真實值始終偏大，要不始終偏小。

那偶然誤差可不可以減小呢？可以！算的方法有兩種，畫的方法有兩種：多測幾組數據求平均值，這是初中主要接觸到的消除偶然誤差的方法，到高中就會出現很多種方法，比方說有逐差法，圖像法（斜率法），最小圓法（“最小圓法”——用圓規畫盡可能小的圓，将同一小球所有的落點圍在裡面，則圓心所在的位置記為落點）（聯系《選修3-5》第一章“動量守恒定律”第一節“碰撞中的不變量”）。逐差法在學完第二章就知道了；圖像法，我們課本上就有，就是描點作圖嗎，先把點畫出來，然後在連線的時候，要注意兩點：順勢、平滑。什麼是順勢、平滑呢？就是首先要找到點前進的趨勢；然後連線使大多數點落在線上，那如果有點不在線上，要讓它們平均分配在線的兩側，這就和測多組數據求平均值消除誤差是一樣的方法。這條直線代表的物理含義和真實值是非常接近的，高于這條線和低于這條線的點就是偏大或者偏小的點，它們相互抵消掉了。那麼如果有一組點和其他點離得過遠，怎麼辦呢？舍棄它，說明測這個點時，由于各種原因（胳膊碰了實驗儀器），測得結果是不準确的，就好像解數學方程時要舍棄不符合實際意義的根一樣（就好像解數學方程有兩個解，一個蘋果的數量是 5個，一個蘋果的數量-5，很顯然-5是不符合實際的。），舍棄她是為了保證整體的精确性。能理解嗎？示意一下。你别小看它，在高考中真的就會問出你來，在以下6組數據中哪個可以剔除掉？3分。這就是高中階段的所謂“數據處理”問題。現在高考喜歡考你的是這種開放性試題，一般來說物理的答案是唯一的，開放性的不唯一。比方說，一個題第四問，請問你怎樣減少本實驗的誤差？你寫上一個就行。

系統誤差由于是系統本身的原因産生的，所以消除的方法就是換用更精密的儀器、采用更合理的方法，比方說換把好尺子。

偶然誤差增加注意事項，系統誤差改進實驗原理。

打點計時器打出雙點：振針松了，霍塌。

第二，讀數的問題，就是有效數字。比方說這麼一個長度AB，量下來是14.15cm，幾位有效數字啊？咱們初中學過的。我們知道刻度尺的最小分度是1mm，或者說0.1cm，那麼這個“5”，叫什麼呀？估讀的。它不準确，1是準确的，看起來在中間。那你讀4可不可以？6可不可以？都可以讀，所以高考時，如果出現這種題的時候，就是範圍題：14.13~14.17都是對的。那麼現在問題就出來了，實驗題有時候會明顯的在後面要求你寫保留幾位有效數字，比方說保留2位，3位有效數字。那麼在這個背景下，你首先得知道什麼是有效數字？看好這個例子啊，這是幾位有效數字？1.30cm;0.30cm;0.03cm;1.2*10-3cm;1.20*10-3cm.都清楚吧？從你們的回答上看已經非常非常清楚了，很好！有效數字能夠反映出你這個數據的精确性，是從第一位不是0的數字開始讀的；然後科學計數法的有效位數是10的幂之前的位數。

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