比
之前我們學習分數的時候,知道了分數可以轉化成除法算式。接下來我們要學習一個全新的數學概念—比,它和分數及除法算式之間也有關系。下面讓我們來詳細學習一下。
知識點一:比的意義
兩個數的比表示兩個數相除。
知識點二:比的讀、寫法、各部分的名稱及求比值
1、“比”的各部分是比的前項、比号、比的後項和比值。
2、求比值的方法是:用比的前項¸比的後項。比值可以用分數表示,也可以用整數或小數表示。
3、分數形式表示的比與分數形式表示的比值意義是不同的。
知識點三:比與分數、除法的關系
正确答案應該是B。
注意:要弄清“比”和“比值”的區别,“比值”隻能用分數、整數或小數表示,不能用“:”的形式表示。
例二:8 :( )=32 ( ):9=0.6
根據比和除法的關系,可以推導出:比的後項=比的前項¸比值,比的前項=比的後項´比值。8 :(0.25)=32 (5.4):9=0.6
知識點四:比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
知識點五:化簡比
1、整數比的化簡方法:把比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
2、分數比的化簡方法:把比的前項和後項同時乘分母的最小公倍數。
3、小數比的化簡方法:把比的前項和後項的小數點先同時向右移動相同的位數,轉化成整數比,再化簡。
知識點六:按比分配問題的解題方法
1、平均分法:先求出每份是多少,再求各自的數量;
2、轉化法:先看每種數量占總數(單位“1”)的幾分之幾,再按分數乘法求出各部分的數量。
練習題:
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