求空間幾何體的體積是立體幾何的重要内容之一，也是高考的熱點問題之一。由于在解決具體問題中所遇到的幾何體不一定都是我們已經掌握的柱體、錐體、台體、球體等簡單的幾何體，有時給出的已知條件也不是很直觀的，有時要求體積與三視圖、直觀圖等知識相交彙，這就需要我們能根據題設條件選擇适當方法，現簡述探求空間幾何體的體積的三種方法，希望同學們面對體積問題能做到有的放矢，探求自如。
1．妙在運用，功在公式---公式法
所謂公式法就是将柱體、錐體、台體的底面面積和高的大小代入相應的體積公式，把球的半徑代入球的體積公式，求出相應空間幾何體的體積的方法。
（公式法）
【歸納點撥】
求解此類問題的步驟：
一是“還原”，将三視圖恢複成空間圖形；
二是“用公式”，即利用錐體、柱體的體積公式，即可得結果。
2．妙在分割，功在回補---割補法
所謂割補法就是将不規則或不易求解的空間幾何體的體積問題用分割法把它分割成幾個簡單的幾何體，分别計算其體積，最後求和；或者是采用補全圖形方法，把它轉化為易求體積的幾何體，這種思路的核心是要弄清補形後的幾何體的體積是否與原幾何體的體積之間有明顯的确定關系。
（割補法）
【歸納點撥】
割補法是求一般多面體體積的常用方法，運用割補法處理一些比較複雜的幾何體的體積計算問題，實際上是“轉化”與“化歸”的數學思想方法的靈活運用。
3．妙在等積，功在代換---等體積法
等體積法一般用于求三棱錐的體積，所謂等體積法就是通過變換三棱錐的底面(同時也變換高)來計算三棱錐體積的方法。
（等體積法）
【歸納點撥】
若幾何體是三棱錐(或四面體)，用公式法計算三棱錐的體積比較困難時，若能利用等體積方法來探求三棱錐的體積，則能把複雜問題簡單化，直觀化，使疑難問題迅速獲解。
總之，若幾何體是三棱錐(或四面體)，用公式法計算三棱錐的體積比較困難時，若能利用等體積方法來探求三棱錐的體積，則能把複雜問題簡單化，直觀化，使疑難問題迅速獲解；若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法(轉換的原則是易求底面面積和高)、分割法、補形法等進行求解； 若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然後根據條件求解。以上是本人對求空間幾何體的體積的方法一點體會，希望對高二同學們的學習立體幾何有所幫助。
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