靜電場部分由于特有的概念繁雜、抽象，成為很多同學心中的痛。今天物理君為大家帶來學霸錯題本上記錄的幾個易錯點，希望各位引以為戒，不要錯了哦！

1、點電荷的理解及庫侖定律

點電荷是一種理想化的模型，當實際帶電體的大小遠小于它們之間的距離，以及帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電物體就可以簡化為點電荷。庫侖定律是實驗定律：真空中兩個點電荷之間的相互作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數學表達式為，其中。

例1、下列說法正确的是（）

A.點電荷就是體積很小的電荷

B.點電荷就是帶電量和體積都很小的帶電體

C.據可知，當，

D.靜電力常量的數值是由實驗得到的

錯誤：帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小，帶電量多少來定義；能否應用庫侖定律關鍵看是否能看作點電荷。

解析：一個帶電體能否看成點電荷，要從具體情況出發，決不能理解為體積很小的電荷就是點電荷，也不能理解為電荷量很小的電荷就是點電荷，故A、B錯誤；當時，兩個電荷不能看成點電荷，因為二者的線度與其距離相比不能被忽略，所以公式就不再成立，故C錯誤；靜電力常量的數值是由庫侖扭秤實驗測出的，故D正确。

2、電場強度的理解

（1）電場強度的定義，采用的是比值定義法，電場強度是矢量，大小及方向由電場本身決定，與試探電荷無關。

例2、關于電場強度，下列說法正确的是（）

A.以點電荷為球心，為半徑的球面上，各點的場強都相同

B.正電荷周圍的電場一定比負電荷周圍的電場場強大

C.在電場中某點放入試探電荷，該點的場強為，取走後，該點的場強不為零

D.電荷所受到的電場力很大，即該點的電場強度很大

錯誤：忽略電場強度的矢量性，認為隻有大小，而沒有方向。或者認為電場強度與試探電荷有關，其實電場強度是描述電場的性質的物理量，與是否有試探電荷無關。

解析：場強是矢量，以點電荷Q為球心，半徑為的球面上各點的電場強度大小是相同的，但是方向不同，所以不能說場強相同，即A錯誤；場強大小的判定方法是在該處放置一試探電荷，根據來比較的，與産生電場的電荷的正負沒有關系，即B錯誤，C正确；雖然電場強度的大小可以用來計算，但并不是場強的決定式。電場中某點的場強大小是一個定值，所以由得，當電場力很大時，并不一定是場強很大，完全有可能是電荷量很大。

（2）點電荷場強公式的應用

例3、如圖1所示，均勻帶電圓環的帶電量為Q，半徑為R，圓心為O。P為垂直于圓環平面的對稱軸上的一點。，試求P點的場強。

圖1

錯誤：圓環産生的電場既不是勻強電場，又不是點電荷的電場，同學們感覺無從下手。

解析：本題需将非點電荷電場問題轉化為點電荷電場問題求解。

由對稱性可知，每一小段帶電環在P處的場強E在垂直于軸方向上的分量，相互抵消。而E的軸向分量之和即為帶電圓環在P處的場強。所以

3、電場中的軌迹問題

電場線是為了研究方便而抽象出來的，其疏密表示電場的強弱，不是帶電粒子的運動軌迹，線上的某點的切線方向是該點的場強方向，即正電荷的受力方向，但電荷的運動軌迹并不一定是沿受力方向的。

例4、某靜電場中電場線如圖2所示，帶電粒子在電場中僅受到電場力的作用，其運動軌迹如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正确的是（）

A.粒子必帶正電

B.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度

D.粒子在M點的動能小于它在N點的動能

圖2

錯誤：不能根據運動軌迹正确的判斷出所受電場力的方向，就不能有機的與力學結合起來，不能得出正确答案。

解析：由其運動軌迹彎曲的方向，可确定點電荷所受電場力的方向沿電場線方向，故此電荷帶正電，即A正确；由于電場線的疏密表示強弱，故電場線密的地方，電荷受到的電場力就大，由牛頓第二定律可知其加速度也大，所以此電荷在N點的加速度大，即C正确；粒子從M點到N點，電場力做正功，由動能定理知動能增加，即D正确。

4、靜電平衡狀态

處于靜電平衡狀态的導體，其内部場強處處為零，導體的電荷隻分布在導體的外表面。電場線與表面垂直。

例5、如圖3所示，水平放置的金屬闆的正上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶正電的小球（看做質點，且不影響Q的電場）從最左端以初速度滑上金屬闆，沿光滑的上表面向右運動到右端。在該運動過程中（）

A.小球做勻速直線運動

B.小球先做減速運動，後做加速運動

C.小球的運動情況無法确定

D.電場力對小球所做的功為零

圖3

錯誤：不熟悉電場線的形狀，仍然認為點電荷的電場線是呈放射狀的，所以在小球的運動過程中，電場力的方向、大小都要發生變化，故其運動情況無法确定。

解析：水平放置的金屬闆在Q的電場中處于靜電平衡狀态，電場線與其表面是處處垂直的，又由于表面絕緣，所以小球在運動過程中電量保持不變，綜上可知小球在運動過程中雖然電場力的大小在發生變化，但電場力的方向始終與運動方向垂直，故不對小球做功，而小球的重力和支持力也都在豎直方向上，故小球做勻速直線運動。即A、D正确。

5、電勢的理解及應用

電勢的定義是單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。電場中某點的電勢與零電勢點的選取無關。電勢的正負符号表示大小，即正值大于負值。

例6、将一個電量為的點電荷，從零電勢點S運動到M點要克服電場力做功，從M點運動到N點電場力做功為，求M、N兩點的電勢。

錯誤：沒有看清電荷的正、負或者對規律的認識不清楚，亦或是對題目中的克服理解不透徹。

解析：S、M兩點間電勢差

在此過程中電荷克服電場力做功，所以電勢能增加，而對于負電荷來說在低電勢處電勢能大，所以有：，而，，所以。

M、N兩點間的電勢差，，所以。

6、電勢能和電場力做功的關系

電勢能是由電荷在電場中受到的作用力及相對位置決定的能量，它有正負，并且其正負表示大小，電荷在零電勢位置，電勢能為零。與電場力做功的關系是電場力做正功，電荷的電勢能減小；電場力做負功，電荷的電勢能增加。

例7、将帶電量為的電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功，求：

（1）電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在A點的電勢能是多少？

（2）A點的電勢是多少？

（3）若電場力可以把帶電量大小為的電荷從無限遠處移到電場中的A點，說明該電荷帶正電還是帶負電？電場力做了多少功？（取無限遠處為零電勢點）

錯誤：電勢能變化的多少與零電勢點的選取無關，本題易錯在題意理解不清，不知道克服的含義。

解析：（1）電場力做負功，所以電勢能增加，因為無限遠處為零電勢點，所以電荷在A點的電勢能為

（2）A點的電勢為：

（3）因為電場力做正功，而

所以由的符号原則知道，該電荷應該帶負電，且電場力做功為：

7、電勢和電場強度的綜合應用

因為電場線可以描述電場的強弱，即電場強度的大小，而電勢又是沿電場線的方向逐漸降低的，所以考察二者的時候經常利用電場線為媒介來做文章。

例8、如圖4所示，A、B、C是一條電場線上的三個點，電場線的方向由A到C，A、B間的距離等于B、C間的距離，用、、和、、分别表示A、B、C三點的電勢和電場強度，可以斷定的是（）

A.

B.

C.

D.

圖4

錯誤：容易以偏概全，将題目中的電場線定義為某特定電場的電場線，不能考慮到可能的各種情況。

解析：答案應為A

電場線是直線，并不一定是勻強電場的電場線，可能是正、負電荷的電場線，還可能是等量異種電荷的電場線，所以應該考慮周全，但是無論是哪一種，沿電場線的方向電勢都是降落的，所以A正确；因為不能确定什麼電場，所以B、D都錯誤；同理若是勻強電場則C正确，若不是，則C不一定正确，故C錯誤。

8、等勢面

（1）等勢面和電場線的關系：等勢面一定與電場線垂直。

例9、如圖5所示，A、B、C是勻強電場中的三個點。

圖5

已知、、。試在圖中畫出一條電場線來。

錯誤：不能找出一個等勢面來，或者不知道利用電場線與等勢面相互垂直來做圖。

解析：勻強電場中的等勢線是一組相互平行的直線，因為已知，所以找到另外一個電勢是2V的點即可。把AB五等分，由題目的意思知道D點的電勢是2V，然後可知電場強度的方向大緻為斜向下。如圖6

圖6

（2）等勢面與電荷的運動

例10、如圖7所示，傾角為的直角三角形BC邊的長度為2L，處于水平位置，斜邊為光滑的絕緣導軌。現在底邊的中點固定一個正電荷Q，讓一質量為的帶正電的質點從頂端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），測得它滑到頂點B在斜面上的垂足D處時的速度為，加速度為，方向沿斜面向下，問該質點滑到斜邊底端C處時的速度和加速度各是多少？

圖7

錯誤：不明白該點電荷的運動過程，不清楚電荷在由D到C的過程是從等勢面上的一點到另一點，即從D到C的過程，電場力做功為零。

解析：由受力情況可以得出電荷在C、D兩點的狀态方程：

在D點：

在C點：

解得：

THE END

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