随着年級的增高，孩子們學的知識也越來越複雜，要運用的公式也越來越多。特别數學學科，有面積公式、體積公式、周長公式、棱長公式等等。有些公式很相似，一不小心就會混淆，比如圓的側面積公式“S=ch”和圓的體積公式“V=sh”就容易搞混；有些公式很複雜，老是記不全，例如長方體的面積“S=(ah＋bh＋ab)×2”等。

面對各種各樣的公式，要記下已經很難，還得要學會靈活變通。有的同學就死記硬背，做題時隻套用公式，不去感悟公式的内涵，導緻做題很機械，缺乏靈活性。當題目靈活性增強時，就會覺得題目很難，無法做出；有的同學根本就記不住公式，遇到相關題目也隻能幹瞪眼了。隻有理解了公式，才能做到一通百通。因此，我們應該把書上的公式納入到自己的知識體系，深刻地理解公式的内涵，做到能為我所用。

第1步：了解公式的來源

要理解公式的内涵，首先要知道公式是怎麼推導出來的。多想想，如根據哪些條件能推導出這一公式？每一個條件都有什麼樣的作用？什麼是公式最核心的内容？把這些問題想清楚了，才能正确地理解公式。

例如，在圖形的周長公式中，正方形的周長是四條邊之和，通過圖形很容看出C=a＋a＋a＋a，用乘法表示為C=4a；長方形的周長也能看圖形寫出公式C=a＋a＋b＋b，由此化簡為C=2a＋2b=2（a＋b）；這兩個圖形的周長都能看圖把公式列出來。而圓的周長看圖是寫不出公式的，它得通過測量知道圓的周長是直徑的π倍，由此得出圓的周長C=πd或C=2πr（直徑d是半徑r的2倍）。

面積公式中，長方形的面積公式較為基礎，通過擺小正方形（面積是1平方厘米）可以推導出來：一行擺5個，擺三行成為一個長方形，一共有3個5，即15個小正方形（5×3=15），因為1個小正方形面積是1平方厘米，所以15個小正方形面積就是15平方厘米。擺成的長方形中，5是長，3是寬，從而得出長×寬=面積。

體積公式中，長方體的體積V=abh=sh，也可以通過用小方塊擺長方體推出。比如擺2層，每層有3行，每行有5個，先算一層有5×3=15個，兩層就有15×2=30個。每一個小方塊是1立方厘米，那麼30個正方體就有30立方厘米。由算式5×3×2=30立方厘米，得出長×寬×高=長方體面積的計算公式。

記住這些公式推導的來源了，以後即使忘記公式，也能通過畫圖或回憶推導過程得出正确公式。

第2步：思考公式之間的聯系

公式是通過一定的邏輯規律推導而來的，邏輯之間相互聯系，因此有些公式之間存在着千絲萬縷的關系。在學習的過程中，應該思考：能否通過一個公式或多個公式再推出其他的公式。

比如，通過長方形的面積公式S=ab可以推導出平行四邊形的面積公式S=ah和圓的面積公式S=πr×r；由平行四邊形的面積公式S=ah可以推導出三角形的面積公式S=ah÷2和梯形的面積公式S=（a＋b）h÷2等。因此長方形的面積公式是面積公式的核心内容。

而長方體的體積公式V=abh=sh也比較基礎，由它可以推導出圓柱體的體積公式V =sh（具體操作類似于圓面積的公式推導過程，将圓柱體變形為長方體，圓柱的底面積、高相當于變形後長方體的底面積、高）；而圓柱體的體積公式V =sh又可以推導出圓錐的體積公式V =sh÷3。

也就是說，經曆從一個公式推導出其他公式的操作過程，不僅能加深學生對公式的理解，還能增強孩子學習的主動性。

第3步：舉一反三靈活運用

很多同學做題時，已看完題目，不經思考就馬上套用公式做題，求出它的結果。這種做法是不明智的。

例如題目要求計算通風管的表面積，就得選擇圓柱體的側面積計算公式或長方體的4個面積之和；題目要求計算遊泳池的鋪磚面積，就不能直接套用長方體的表面積計算公式，隻需求出5個面的面積之和等。

再比如題目“一套桌椅共53元，一張桌子比一把椅子貴17元，求桌子、椅子各多少元？”，讀到“一套桌椅共53元”時，就應該想到“1張桌子＋1把椅子=53元”，當讀到“一張桌子比一把椅子貴17元”就想到“如果每把椅子再貴17元，就與桌子的價錢一樣了，這時1張桌子的錢＋1把椅子的錢＋17=53＋17（元）即2張桌子的錢=70元”，由此可以算出1張桌子的錢是70÷2=35元，由35－17=18元，求出1把椅子是18元。

此題還可以這樣做：（53－17）÷2=18元，18即1把椅子的錢，再由18＋17=35元，求出1張桌子是35元。

經過一番思考後，再利用公式算出答案，才算是透徹地理解了公式的内涵。掌握了學習公式的“3步曲”，才會更加深刻地記住公式，即使在遺忘公式的情況下，也可以自己推導出公式來。

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