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圓柱體積與長方體相同嗎

生活 更新时间:2024-07-02 13:58:34

如圖,把圓柱切成若幹等份,拼成一個近似的長方體。

圓柱體積與長方體相同嗎(圓柱體積-近似長方體2)1

則有:

近似長方體比圓柱多的面積=圓柱直徑×高,

圓柱側面積=圓柱直徑×π×高

=圓柱直徑×高×π

=近似長方體比圓柱多的面積×π。


例 如圖,把一個圓柱切成若幹等份,拼成一個近似的長方體,表面積比原來增加48平方厘米,那麼圓柱的側面積是( )平方厘米。

圓柱體積與長方體相同嗎(圓柱體積-近似長方體2)2

解析

圓柱側面積=近似長方體比圓柱多的面積×π=48π平方厘米。

答案 48π


練習

1. 把一個圓柱切成若幹等份,拼成一個近似的長方體。如果圓柱的側面積是628平方厘米,那麼近似長方體的表面積比圓柱多( )平方厘米。

2. 把一個圓柱切成若幹等份,拼成一個近似的長方體,表面積比原來增加314平方厘米,那麼圓柱的側面積是( )平方厘米。


圓柱體積與長方體相同嗎(圓柱體積-近似長方體2)3

1.

解析

圓柱側面積=近似長方體比圓柱多的面積×π,則

近似長方體比圓柱多的面積=圓柱側面積÷π=628÷3.14=20平方厘米。

答案 20

2.

解析

圓柱側面積=近似長方體比圓柱多(增加)的面積×π=314π平方厘米。

答案 314π

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