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圓柱體積與長方體相同嗎

生活更新时间:2025-01-17 23:23:54

如圖，把圓柱切成若幹等份，拼成一個近似的長方體。

圓柱體積與長方體相同嗎（圓柱體積-近似長方體2）1

則有：

近似長方體比圓柱多的面積＝圓柱直徑×高，

圓柱側面積＝圓柱直徑×π×高

＝圓柱直徑×高×π

＝近似長方體比圓柱多的面積×π。

例如圖，把一個圓柱切成若幹等份，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加48平方厘米，那麼圓柱的側面積是( )平方厘米。

圓柱體積與長方體相同嗎（圓柱體積-近似長方體2）2

解析

圓柱側面積＝近似長方體比圓柱多的面積×π＝48π平方厘米。

答案　48π

練習

1. 把一個圓柱切成若幹等份，拼成一個近似的長方體。如果圓柱的側面積是628平方厘米，那麼近似長方體的表面積比圓柱多( )平方厘米。

2. 把一個圓柱切成若幹等份，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加314平方厘米，那麼圓柱的側面積是( )平方厘米。

圓柱體積與長方體相同嗎（圓柱體積-近似長方體2）3

解析

圓柱側面積＝近似長方體比圓柱多的面積×π，則

近似長方體比圓柱多的面積＝圓柱側面積÷π＝628÷3.14＝20平方厘米。

答案　20

解析

圓柱側面積＝近似長方體比圓柱多(增加)的面積×π＝314π平方厘米。

答案　314π

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