出處：義務教育數學課程标準（2022年版）解讀

編寫：義務教育數學課程标準修訂組

主編：史甯中、曹一鳴

出版社：北京師範大學出版社

小學階段核心素養的主要表現——空間觀念

數學教育中對空間觀念的界定比較一緻和清晰。一般認為，空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的理解。具體包括以下幾個方面的含義：首先是能夠直覺地看出物體或圖形在空間結構、位置關系、形狀大小與運動變換等方面的特征，并抽象出相關的幾何概念、模型或問題；其次是能夠把自己的想法直觀化，或者用幾何模型表示抽象的數學對象、形式與結構；最後是能夠自覺地把所學的幾何知識運用于各種（數學的或非數學的）具體問題。

小學階段的空間觀念主要表現在對空間與圖形的整體感知、操作與測量方面，具體包括以下9個方面。

l．能夠通過感知、描述與想象三維物體的整體形狀與幾何特征抽象出幾何圖形。對空間實物的表征一般有三種方式：一是具體的實物或模型，二是經過數學化的直觀圖形，三是前兩者的内化結果表象。無論哪種方式都帶有大量的視覺信息，如形狀、大小、顔色等，因此需要對這些信息進行篩選與處理，排除無關的信息，聚焦物體的空間形式與度量關系，用圖形給出直觀表示。例如，從幾何角度描述一座建築物時，要求學生分辨出建築物的輪廓形狀所對應的立體圖形，表面形狀所對應的平面圖形，以及這些圖形的位置關系與度量大小。這類活動，通常涉及對物體與圖形的識别、匹配、分類、排列與組合，是一種綜合性的視覺與想象活動。

2．能夠根據語言描述或圖形想象出實際的物體或景象。例如，由“空間任意四點”想象四個點的各種排列位置：四點共線、三點共線、構成四邊形、構成四面體等。

3．能夠對幾何圖形進行整體表征、解釋、轉換，并生成新的圖形。例如，能夠用七巧闆拼成各種形狀的圖案，能夠通過剪拼得到三角形、等腰三角形、直角三角形或等邊三角形，能夠在複雜的背景中識别簡單的幾何圖形，能夠在方格紙或釘子闆中畫出面積相等的圖形，等等。

4．能夠在頭腦中操作、旋轉、分解與組合簡單圖形的表象，獲得新的表象。例如：能夠在頭腦中把一個長方形分割成兩個直角三角形，把一個一般的三角形分割成兩個直角三角形；能夠在頭腦中再現三條線段首尾相接構成一個三角形的過程；能夠想象兩條直線在遠處相交的情景。

5．能夠用空間定位的方法描述一個實際景象或者物體的空間結構。例如，能夠向别人描述自己所住房間的結構、形狀、布置等，能夠在頭腦中再現某個景點的觀光路線、景觀等，能夠畫出學校建築的平面圖。

6．能夠利用長度、角度描述方位或者兩個物體的相對位置。例如：A市位于B市北偏東30°、距離70 km 的位置；在我的“11點方向“有一座寶塔；從火車站南門出來， 向西走300m，再向北走100m就是地鐵站。

7．能夠從不同角度想象物體之間的位置關系。例如：一個易拉罐從正面看是一個長方形，從上面看是一個圓；兩根電線從這裡看是相交的，但如果換一個角度看就不相交；一棵樹盡管看上去比另一棵樹矮，但其實它更高，因為它的距離遠；看到校園裡旗杆在陽光下的影子就知道大概幾點了。

8．能夠初步感悟點、線、面、體之間的關系。例如：能夠分辨長方體的頂點、棱與面；能夠把一個長方體展開成平面圖形，也可以把一張長方形的紙片剪去四個角折成一個無蓋的長方體。

9．能夠在頭腦中對圖形進行變換與比較。例如：在拼圖遊戲中，能夠通過想象判斷哪些部分可以交換位置，并能夠用平移、軸對稱和旋轉描述交換的過程；能夠利用平移、軸對稱和旋轉進行簡單的圖案設計；能夠用小正方塊搭成各種立體圖形。

由于數學學習中需要用二維平面圖形表示三維空間圖形，這種維度上的差異容易造成視覺上的偏差或錯覺，會對小學生造成一定的認知障礙，因此小學階段的空間觀念主要是一種直觀的感悟和整體的操作。

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