數量公式大全集?一、基礎代數公式 ，接下來我們就來聊聊關于數量公式大全集?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

數量公式大全集

一、基礎代數公式

1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2

2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2

3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab b2)

4. 立方和差公式：a3 b3=(ab)(a2 ab b2)

5. am·an＝am＋n am÷an＝am－n (am)n=amn (ab)n=an·bn

二、等差數列

（1）sn ＝＝na1 n(n-1)d；

（2）an＝a1＋（n－1）d；

（3）項數n ＝＋1；

（4）若a,A,b成等差數列，則：2A＝a b；

（5）若m n=k i，則：am an=ak ai ；

（6）前n個奇數：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和為n2

（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和）

三、等比數列

（1）an＝a1qn－1；

（2）sn ＝（q1）

（3）若a,G,b成等比數列，則：G2＝ab；

（4）若m n=k i，則：am·an=ak·ai ；

（5）am-an=(m-n)d

（6）＝q(m-n)

（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和）

四、不等式

（1）一元二次方程求根公式：ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2)

其中：x1=；x2=（b2-4ac0）

根與系數的關系：x1 x2=-，x1·x2=

（2）

（3）

推廣：

（4）一階導為零法：連續可導函數，在其内部取得最大值或最小值時，其導數為零。

（5）兩項分母列項公式：=(—)×

三項分母裂項公式：=[—]×

五、基礎幾何公式

1.面積公式：

正方形＝ 長方形＝ 三角形＝ 梯形＝

圓形＝R2 平行四邊形＝ 扇形＝R2

2.表面積：

正方體＝6 長方體＝ 圓柱體＝2πr2＋2πrh 球的表面積＝4R2

3.體積公式

正方體＝ 長方體＝ 圓柱體＝Sh＝πr2h 圓錐＝πr2h 球＝

4.若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側面積：S側＝πr；

5.圖形等比縮放型：

一個幾何圖形，若其尺度變為原來的m倍，則：

1.所有對應角度不發生變化；

2.所有對應長度變為原來的m倍；

3.所有對應面積變為原來的m2倍；

4.所有對應體積變為原來的m3倍。

6.幾何最值型：

1.平面圖形中，若周長一定，越接近與圓，面積越大。

2.平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小。

3.立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大。

4.立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越大。

六、工程問題

工作量＝工作效率×工作時間； 工作效率＝工作量÷工作時間；

工作時間＝工作量÷工作效率； 總工作量＝各分工作量之和；

注：在解決實際問題時，常設總工作量為1或最小公倍數

七、幾何邊端問題

（1）方陣問題：

1.實心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2=（外圈人數÷4 1）2=N2

最外層人數＝（最外層每邊人數－1）×4

2.空心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2

＝（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

★無論是方陣還是長方陣：相鄰兩圈的人數都滿足：外圈比内圈多8人。

3.N邊行每邊有a人，則一共有N(a-1)人。

4.實心長方陣：總人數=M×N 外圈人數=2M 2N-4

5.方陣：總人數=N2 外圈人數=4N-4

例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）

(2)排隊型：假設隊伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M-1）人，後面有（N-M）人

(3)爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N-1）樓，從第N層爬到第M層要怕層。

八、利潤問題

（1）利潤＝銷售價（賣出價）－成本；

利潤率＝＝＝－1；

銷售價＝成本×（1＋利潤率）；成本＝。

（2）利息＝本金×利率×時期；

本金＝本利和÷（1 利率×時期）。

本利和＝本金＋利息＝本金×（1 利率×時期）=；

月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？”

2400×（1 10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）

九、排列組合

（1）排列公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。

（2）組合公式：C＝P÷P＝（規定＝1）。

（3）錯位排列（裝錯信封）問題：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，

（4）N人排成一圈有/N種； N枚珍珠串成一串有/2種。

十、年齡問題

關鍵是年齡差不變；①幾年後年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡

②幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差

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