數學函數換元法的例題-tft每日頭條

數學函數換元法的例題

教育更新时间:2024-10-15 08:43:42

數學函數換元法的例題? 考試題因式分解考試題 (x² 2x 3)(x² 4x 3)-3x²，下面我們就來說一說關于數學函數換元法的例題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

數學函數換元法的例題

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考試題因式分解考試題 (x² 2x 3)(x² 4x 3)-3x²

分析這是我校期中考試計算題最後一題。共6分。

我們不急着做，先思考。排除各種方法。

x² 4x 3 可以分解成(x 1)(x 3),然後呢？然後就做不下去了。不考慮。
(x² 2x 3)(x² 4x 3)如果把它先求出來呢，那麼出來的結果有4次方，3次方，2次方， 1次方，和常數,越做越複雜，不考慮。
如果對(x² 2x 3)配方呢得(x 1)² 2 那麼它和x² 4x 3 結合就是

【(x 1)² 2】【(x 1)(x 3)】也不用考慮，畢竟這兩項是相乘不是相加。

這些方法都行不同，那麼我們再回頭去看已知條件的特點。

(x² 2x 3)和(x² 4x 3)看上去是不是很相似？除了2和4不同，數值就差了一個1，其他的都一樣。那麼毫無疑問用換元法，而且把他們換成他們中間的值。結論如下

設 x² 3x 3=a

原式= (a-x)(a x)-3x²

=a²-x²-3x² =a²-4x² =(a 2x)(a-2x)

=(x² 3x 3 2x)(x² 3x 3-2x)

=(x² 5x 3)(x² x 3)

我監考時特地留意了下學生答題,不先思考，一開始就猛做，到最後做不下去了。

這段時間專講因式分解難題技巧題，直到大家理解透徹，加油!點關注。,

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