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集合數學基礎知識第二節

生活更新时间:2025-01-30 18:15:41

集合數學基礎知識第二節?集合的概念及描述一般地，把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)給定的集合，它的元素必須是确定的，互不相同的(不重複出現的)，我來為大家科普一下關于集合數學基礎知識第二節?以下内容希望對你有幫助!

集合數學基礎知識第二節

集合的概念及描述

一般地，把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)。給定的集合，它的元素必須是确定的，互不相同的(不重複出現的)。

通常用大寫拉丁字母A，B，C···表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c···表示集合中的元素。

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a∉A。

數學中一些常用的數集及其記法 :

① 全體非負整數組成的集合稱為非負整數集(或自然數集)，記作 N 。

② 所有正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*或N 。

③ 全體整數組成的集合稱為整數集，記作Z 。

④ 全體有理數組成的集合稱為有理數集，記作Q。

⑤ 全體實數組成的集合稱為實數集，記作R。

描述集合的方法 :

① 自然語言描述

② 列舉法 : 把集合的元素一一列舉出來，并用花括号“｛｝”括起來表示集合的方法叫做列舉法。

③ 描述法 : 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。

任何一個奇數都可以表示為x=2k 1(k∈Z)則奇數的集合用描述法表示為

E = ｛ x ∈Z | x = 2k 1，k∈Z ｝

④ 圖象法(Veen圖) : 在數學中，用平面上封閉曲線的内部代表集合的圖稱為Venn圖。

集合間的基本關系

我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為∅，并規定：空集是任何集合的子集。

集合的基本運算

并集

交集

全集和補集

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