高一數學不等式最值問題-tft每日頭條

高一數學不等式最值問題

教育更新时间:2025-02-10 19:49:59

昨天給大家分享的是初中數學競賽-絕對值方程，相信很多基礎比較好的學生對解方程又有了進一步認識，今天講繼續沿着絕對值這條主線，給大家分享關于含有絕對值不等式和絕對值幾何意義及最值問題的内容，各位好學的同學是否就等久了呢？

一、含有絕對值不等式有兩種思路：

1.方法一是利用絕對值的幾何意義：絕對值x表示x到原點的距離

lxl=a（a＞0）的解為x=±a

lxl＜a（a＞0）的解為-a＜x＜a

lxl＞a（a＞0）的解為x＞a或x小于-a

2.方法二是一般思路，利用分類讨論去掉絕對值

對于含有兩個或者兩個以上的絕對值不等式的求解問題，有一種通法-零點分段讨論法

3.零點分段讨論法一般分三步

（1）找到多個時絕對值等于零的點（即零點）

（2）分段讨論，去掉絕對值而解不等式，一般地n個零點把數軸氛圍n 1段進行讨論

（3）将分段求得的解集，總結在一起，中間用或字連接

4.注意：

（1）求解含絕對值的方程，主要是先利用零點分段法先化簡絕對值符号，化成一般形式再求解．

（2）在分類讨論化簡絕對值符号時，要注意将最後的結果與分類範圍相比較，去掉不符合要求

的．

【典型例題】

高一數學不等式最值問題（初中數學競賽-絕對值不等式）1

高一數學不等式最值問題（初中數學競賽-絕對值不等式）2

高一數學不等式最值問題（初中數學競賽-絕對值不等式）3

高一數學不等式最值問題（初中數學競賽-絕對值不等式）4

今天的分享就到此結束啦！如果有需要電子版的同學可給我留言，個人也是建議真正想要拔高的同學把題目打印出來練習。

高一數學不等式最值問題（初中數學競賽-絕對值不等式）5

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