課題： 數列求和（二） 課型：規則課
一、教學目标
1.通過實例探索并運用錯位相減法進行數列求和運算；（難點）
2.能在具體的問題情景中，發現哪些時候适用錯位相減法，并運用有關知識解決相應的問題（重點）
二、任務分析
本節的中心任務是學會利用錯位相減法進行數列求和，屬于規則學習，教學過程要按照數學規則課型的特點來設計，需要達到掌握水平。
（一）起點能力分析
學生已經學習了等差、等比數列的概念、通項公式以及前n項和公式，并且對于幾種常見數列求和方法較為熟練。但對錯位相減法的理解不夠深刻，沒有達到掌握的程度，不知如何把它們運用到解題上。
三、教學過程
第一階段：習得錯位相減法的規則
第一步 複習原有知識
對本課學習影響較大的原有知識，一是等差數列、等比數列的通項公式以及前n項和公式；
教師：前面，我們學習了數列求和的哪些方法？
（1）公式法：等差數列的前n項和公式：
等比數列的前n項和公式：
（2）分組求和法：
注：在求和之前，一定要先判斷數列的類型，如何判斷？
設計意圖： （1）激活原有知識，為同化新知識做準備；（2）引起注意
第二步 引起注意與告知目标
教師：本節課的學習内容有兩項：1.通過實例探索并運用錯位相減法進行數列求和運算；（難點）2.能在具體的問題情景中，發現哪些時候适用錯位相減法，并運用有關知識解決相應的問題；（重點）
設計意圖：（1）激發學習動機，維持注意；（2）引起預期；（3）訓練員認知策略.
2.情景重現：
小故事《現代版的楊白勞和黃世仁》：一天楊白勞到黃世仁那裡去借錢，原以為黃世仁不願意，哪知黃世仁一口答應了下來，但提出了如下條件：在30天中，黃世仁第一天借給楊白勞1萬元，第二天借給楊白勞2萬元，以後每天所借的錢數都比上一天多1萬；但借錢第一天，楊白勞還2分錢，第二天還4分錢， 以後每天所還的錢數都是上一天的兩倍，30天後互不相欠．楊白勞聽後覺得挺劃算，本想定下來，但又想到此黃世仁是吝啬出了名的，怕上當受騙，所以很為難. 元芳，你怎麼看？
總結方法：習得錯位相減法：
這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列{an· bn}的前n項和，其中{ an }、{ bn }分别是等差數列和等比數列.
設計意圖： 1、采用例規法的學習方式，明确利用導數判斷函數單調性的方法
2、清楚計算步驟和流程。
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