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初中數學定理大全及解題技巧

教育更新时间:2024-09-02 17:24:08

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初中數學定理大全及解題技巧

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三、概率與統計

1．統計

數據收集方法、數據的表示方法（統計表和扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖）

（1）總體與樣本

所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數目叫做樣本的容量。

數據的分析與決策（借助所學的統計知識，對所收集到的數據進行整理、分析，在分析的結果上再作判斷和決策）

（2）衆數與中位數

衆數：一組數據中，出現次數最多的數據；

中位數：将一組數據按從大到小依次排列，處在最中間位置的數據。

（3）頻率分布直方圖

頻率=，各小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。

（4）平均數的兩個公式

① n個數、……, 的平均數為：；

② 如果在n個數中，出現次、出現次……, 出現次，并且 …… =n，則；

（5）極差、方差與标準差計算公式：

①極差：

用一組數據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化範圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；

②方差：

數據、……, 地方差為，

則=

③标準差：

數據、……, 的标準差，

則=

一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。

2．概率

①如果用P表示一個事件發生的概率，則0≤P（A）≤1；

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

③大量的重複實驗時頻率可視為事件發生概率的估計值；

3. 統計的初步知識、概率在社會生活中有着廣泛的應用，能用所學的這些知識解決實際問題。

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