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八年級數學因式分解講解

生活更新时间:2025-01-10 15:51:12

因式分解：

多項式的因式分解是代數式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．這篇文章主要對以上的基本方法進行分享。口訣“一提二套三分組四交叉”

方法一：提公因式法

方法介紹：如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而将多項式化成兩個因式乘積的形式。

八年級數學因式分解講解（八上數學因式分解的基本方法）1

方法二：應用公式法

方法介紹：應用乘法公式，将其逆用，從而将多項式分解因式，如果是兩項的考慮平方差公式，如果是三項的考慮用完全平方公式。

八年級數學因式分解講解（八上數學因式分解的基本方法）2

方法三：分組分解法

方法介紹：分組分解法是因式分解中的重要方法和技巧之一，分組的目的是為提取公因式，應用乘法公式或其它方法創造條件，以便順利地達到分解因式的目的。

八年級數學因式分解講解（八上數學因式分解的基本方法）3

方法四：十字相乘法

方法介紹：對于mx²＋px＋q形式的多項式，如果ab＝m，cd＝q且ac＋bd＝p，則多項式可因式分解為：（ax＋d）（bx＋c）。

八年級數學因式分解講解（八上數學因式分解的基本方法）4

八年級數學因式分解講解（八上數學因式分解的基本方法）5

以上因式分解的方法是教材中介紹的四種基本方法，必須熟練的掌握，有問題的可以一起探讨。至于其它的方法後續也會繼續的更新，敬請持續關注頭條智明數學。

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