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什麼是正項數列

生活 更新时间:2025-05-03 17:00:31

什麼是正項數列?正項數列是數列的各項都是正數,在級數理論中,正項級數是非常重要的一種,對一般級數的研究有時可以通過對正項級數的研究來獲得結果,就像非負函數廣義積分和一般廣義積分的關系一樣,我來為大家講解一下關于什麼是正項數列?跟着小編一起來看一看吧!

什麼是正項數列(正項數列介紹)1

什麼是正項數列

正項數列是數列的各項都是正數,在級數理論中,正項級數是非常重要的一種,對一般級數的研究有時可以通過對正項級數的研究來獲得結果,就像非負函數廣義積分和一般廣義積分的關系一樣。

所謂正項級數是這樣一類級數:級數的每一項都是非負的。正項級數收斂性的判别方法主要包括:利用部分和數列判别法、比較原則、比式判别法、根式判别法、積分判别法以及拉貝判别法等。若數項級數各項的符号都相同,則稱它為同号級數。對于同号級數,隻需研究各項都是由正數組成的級數,稱它為正項級數。如果級數的各項都是負數,則它乘以-1後就得到一個正項級數,它們具有相同的斂散性。

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