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球的半徑怎麼計算

生活 更新时间:2024-08-27 04:20:22

計算球的半徑

一個矩形盒子P被鑲嵌在一個半徑為r的球面内。P的表面積為384,其12條邊的長度之和為112。球面的半徑r是多少?

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)1

解:設長方體的長寬高分别為l,w, h, 那麼根據已知條件,結合下列圖形,

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)2

長方體的表面積:

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)3

而根據邊長之和:

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)4

做代數運算:

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)5

而圓的直徑為:

球的半徑怎麼計算(計算球的半徑)6

所以r=10

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