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【專題導引】

理解和掌握盈虧問題的幾種基本結構和數量關系，能運用比較和轉化的方法解答稍複雜的盈虧問題。從而提高分析問題和解決問題的能力。

【典型例題】

【例1】小傑媽媽買了桔子和蘋果，桔子個數是蘋果個數的3倍，小傑數了一數，發現蘋果每人分2個，還多一個，桔子每人分8個則少3個，問小傑家有幾口人？買來多少個桔子？

【試一試】

1、鐵路西站有一批煤要運往水泥廠，如果用15輛小卡車運，則餘下1.5噸。如果改用8輛載重量是小車2倍的大卡車來運，則最後一輛車還可以裝3.5噸貨物。問這批煤共有多少噸？

2、夏老師有一些巧克力分給同學們，如果每人分5塊還多7塊；如果分的人數是原來的2倍，沒人分3塊還缺2塊。問原來有多少學生？多少塊巧克力

【例2】用繩來測井深，2折來量餘1.6米，3折來量餘0.3米，求井深和繩長？

【試一試】

1、在橋上用繩子測量橋的高度，如果把繩子對折後垂到水面時還多5米，把繩子折成三折後垂到水面還餘1米，求橋的高度和繩長多少米？。

2、五年級同學排隊，如果每行站8人，則多24人；如果每行站9人，則多4人。問一共站多少行？有多少個同學？

【例3】學校規定8點鐘到校，小軍以每分鐘50米的速度從家出發去學校，則要遲到2分鐘；他以每分鐘60米的速度上學，則可早2分鐘到校。問：小軍家離學校多遠？他是幾時從家裡出發的？

【試一試】

1、小醉去上學，每分鐘走50米，結果到校遲到8分鐘；于是第二天加快速度，每分鐘比原來多走10米，結果早到校5分鐘。問：小醉家離學校多遠？

2、工人們鋪一條路基，每天鋪170米，鋪完全長的時間需延遲8天；如果每天鋪230米，鋪完全長還得延遲2天。問這條路長多少米？

【例4】箱子裡有紅白兩種玻璃球，紅球數比白球數的3倍還多2隻，每次從箱子裡取出7隻白球，15隻紅球，經過若幹次後，箱子裡還剩下3隻白球，53隻紅球，那麼箱子裡原有紅球和白球各多少隻？

【試一試】

1、盒子裡有紅藍圓珠筆芯若幹支，已知藍筆芯是紅筆芯的5倍多2支。現在每次從盒子裡取出5支紅筆芯、17支藍筆芯，若幹次後盒子裡還剩下2支紅筆芯、84支藍筆芯。那麼，原來盒子裡有多少支紅筆芯？多少支藍筆芯？

2、有紅、白球若幹個，若每次拿出1個紅球和1個白球，拿到沒有紅球時，還剩下50個白球；若每次拿走1個紅球和3個白球，則拿到沒有白球時，紅球還剩下50個，那麼這堆紅、白球共有多少個？

A 卷

1、王阿姨去買水果。如果買5千克蘋果，就差10塊錢；如果買6千克葡萄，則餘2塊錢。已知每千克蘋果比每千克葡萄貴4元，問每千克蘋果和每千克葡萄各多少元？

2、用繩子測井的深度，把繩子對折垂到水面，井口外尚餘3米，把繩子三折垂到水面，井口外尚餘1米。問井深幾米？繩長幾米？

3、小強每天從家出發去學校，如果每分鐘走60米，就會遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，就可以早到2分鐘。小強家距學校多少米？

4、少先隊員參加綠化植樹，他們準備栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍. 如果每人栽3棵梨樹苗，還餘2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，要少6棵. 問有多少少先隊員？他們準備栽多少棵蘋果樹和梨樹？

5、媽媽送給阿明一個相冊。阿明把他的相片全部裝入相冊。如果每頁裝3張，最後空着2頁。如果每頁裝5張，最後空9頁。阿明共有幾張相片，相冊共多少頁？

B 卷

1、五年級1班購甲、乙、丙三種賀年片用了同樣多的錢；甲種每張3.2元，比乙種少2張；丙種每張1.6元，比乙種多4張。問乙種賀年卡每張多少錢？買了多少張？

2、菁英夏老師拿來水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個數是奶糖的2倍。如果每個小朋友分2個奶糖，就多了4個奶糖；如果每個小朋友分5個水果糖，則少2個水果糖。夏老師拿來了多少個水果糖和奶糖？

3、鋼筆和圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？

4、有若幹盒英語單詞卡片，每盒中的卡片數量相同，現在把這些卡片分給興趣小組學生。如果隻分一盒，則每人分12張還缺6張；如果把卡片全部分完，則每人分80張還餘6張。問這個興趣小組有多少名學生？

5、有白球和黑球若幹個，如果按每堆1個白球和3個黑球分堆，黑球分完時，還剩8個白球；如果按每堆2個白球和5個黑球分堆，白球分完了還剩8個黑球。問白球和黑球各有多少個？

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