一個正方體，在它的每個面都塗上紅色，再把它切成若幹個棱長是1厘米的小正方體，已知一面塗色的小正方體有96個，兩面塗色的小正方體有多少個？
【解題思路】
正方體有8個頂點，12條棱，6個面。正方體由棱長為3厘米、棱長為4厘米到棱長為5厘米塗色拼圖（見下圖）我們可以得出結論：
組成正方體的小正方體中三面塗色是頂點處共有8個；兩面塗色的是棱且除去頂點以外的地方共有12×(n-2)個；一面塗色是面除去頂點和棱以外的地方共有6×(n-2)×(n-2)個。
沒有塗色的小正方體在正方體裡面除去表面一層的位置，所以有(n－2)×(n-2)×(n-2)個。（見下圖）。
題中已知一面塗色的小正方體有96個，所以每面一面塗色的96÷6=16（個），又因4×4=16則(n-2)=4，即兩面塗色的小正方體有12×(n-2)=12×4=48（個）
【規範解答】
每面一面塗色：96÷6=16（個）
因4×4=16則(n-2)=4
即兩面塗色：12×(n-2)=12×4=48（個）
【點評】此題考查了立方體的切拼問題中塗色問題，解題時抓住立方體點、線、面、體及它們的關系找到規律：三面塗色在頂點；兩面塗色的在棱上，一面塗色的在表面中，沒塗色的在内部，即可輕松快速解決問題。
聰明的你試試看[加油][加油][加油]
【小試牛刀】
1.一個正方體，在它的每個面上都塗上紅色．再把它切成棱長是1厘米的小正方體．已知兩面塗色的小正方體有24個，大正方體的棱長是多少厘米？
2.一個正方體,在它的每個面上都塗上紅色.再把它切成棱長是1厘米的小正方體.已知各面都沒有塗色的小正方小正方體有125個,求大正方體的棱長是多少厘米?
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