tft每日頭條

 > 科技

 > 圓錐體積的應用題100道

圓錐體積的應用題100道

科技 更新时间:2024-09-30 10:48:12

圓錐體積的應用題100道?利用三角函數來求角度,是求角度的一種基本方法,下面一道題目應用的就是這種方法,不過其中的過程有很強的技巧,用到了和差化積,值得學習體會,我來為大家科普一下關于圓錐體積的應用題100道?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

圓錐體積的應用題100道(一道應用和差化積求角的趣題)1

圓錐體積的應用題100道

利用三角函數來求角度,是求角度的一種基本方法,下面一道題目應用的就是這種方法,不過其中的過程有很強的技巧,用到了和差化積,值得學習體會。

已知△ABC中,D是BC上一點,∠C=40°,∠CAD=60°,AC=BD,求∠B。

分析:求出∠B的三角函數值即可,為此,作AH⊥BC。

解:作AH⊥BC,垂足為H,設AC=BD=1。△ACH中,sinC=AH/AC,AH=sin40°,△ADH中,∠ADH=80°,cot∠ADH=DH/AH,DH=sin40°cot80°,BH=1 sin40°cot80°。

Rt△ABH中,cotB=BH/AH=(1 sin40°cot80°)/sin40°=1/sin40°+cos80°/sin80°=(2cos40°+cos80°)/sin80°=(cos40°+2cos60°cos20°)/sin80°=(cos40°+cos20°)/sin80°=2cos30°cos10°/sin80°=√3,∴∠B=30°。

如果用計算器,可以直接算出cotB的值,然後就可得到∠B度數,沒有一點難度。不過,如果追求中間和差化積的過程,這道題真的可以起到鍛煉作用。

有興趣的朋友可以試一下先求tanB,然後再求∠B,會發現真的太難了,對技巧要求太高了,不信的話,不妨一試。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关科技资讯推荐

热门科技资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved