圓錐體積的應用題100道-tft每日頭條

圓錐體積的應用題100道

科技更新时间:2025-01-10 11:26:27

圓錐體積的應用題100道?利用三角函數來求角度，是求角度的一種基本方法，下面一道題目應用的就是這種方法，不過其中的過程有很強的技巧，用到了和差化積，值得學習體會，我來為大家科普一下關于圓錐體積的應用題100道?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

圓錐體積的應用題100道

利用三角函數來求角度，是求角度的一種基本方法，下面一道題目應用的就是這種方法，不過其中的過程有很強的技巧，用到了和差化積，值得學習體會。

已知△ABC中，D是BC上一點，∠C=40°，∠CAD=60°，AC=BD，求∠B。

分析：求出∠B的三角函數值即可，為此，作AH⊥BC。

解：作AH⊥BC，垂足為H，設AC=BD=1。△ACH中，sinC=AH/AC，AH=sin40°，△ADH中，∠ADH=80°，cot∠ADH=DH/AH，DH=sin40°cot80°，BH=1 sin40°cot80°。

Rt△ABH中，cotB=BH/AH=（1 sin40°cot80°)/sin40°=1/sin40°＋cos80°/sin80°=（2cos40°＋cos80°)/sin80°=（cos40°＋2cos60°cos20°)/sin80°=（cos40°＋cos20°)/sin80°=2cos30°cos10°/sin80°=√3，∴∠B=30°。

如果用計算器，可以直接算出cotB的值，然後就可得到∠B度數，沒有一點難度。不過，如果追求中間和差化積的過程，這道題真的可以起到鍛煉作用。

有興趣的朋友可以試一下先求tanB，然後再求∠B，會發現真的太難了，對技巧要求太高了，不信的話，不妨一試。

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