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異面直線所成的角的解法探究

生活 更新时间:2024-11-26 08:36:28

對于異面直線所成的角,高考中常有以下幾種出題方式:①直接求異面直線所成角的大小;②間接求異面直線所成角的三角函數值(正弦值、餘弦值或正切值)。

高考試題要求考生不僅能計算,還要會巧算,即在運算中講究一定的策略與技巧。本考點是高考中的常考點,難度中檔。

一·求異面直線所成角的方法

1·幾何法:

①平移找出異面直線所成角;

②證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角;

③解三角形求出角的大小或角的三角函數值。

【注意】

幾何方法一般有三種類型:①利用圖中已有的平行線進行平移;②利用特殊點作平行線進行平移;③利用異面直線所在幾何體的特點,補形平移。

2·向量法:

異面直線所成的角的解法探究(異面直線所成的角)1

二·典型例題剖析

異面直線所成的角的解法探究(異面直線所成的角)2

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