直齒圓柱齒輪

最基本的齒輪傳動是圓柱齒輪傳動。常見的圓柱齒輪按其齒的方向分成直齒、斜齒和人字齒等。直齒圓柱齒輪由輪齒、幅闆（或幅條）、輪毂等組成。

現以标準直齒圓柱齒輪為例，說明圓柱齒輪各部分的名稱和尺寸關系，如圖所示。

1. 直齒圓柱齒輪輪齒的各部分名稱及代号

(1) 齒頂圓：通過輪齒頂部的圓，其直徑用da表示。

(2) 齒根圓：通過輪齒根部的圓，其直徑用df表示。

(3) 分度圓：設計、制造齒輪時計算輪齒各部分尺寸的基準圓，其直徑用d表示。

(4) 齒距：在分度圓周上相鄰兩齒對應點之間的弧長，用p表示。

(5) 齒厚：一個輪齒在分度圓上的弧長，用s表示。

(6) 槽寬：一個齒槽在分度圓上的弧長，用e表示。在标準齒輪中，齒厚與槽寬各為齒距的一半，即s＝e＝p/2，p＝s＋e。

(7) 齒頂高：分度圓到齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示。

(8) 齒根高：分度圓到齒根圓之間的徑向距離，用hf表示。

(9) 齒高：齒頂圓到齒根圓之間的徑向距離，用h表示。

(10)齒寬：沿齒輪軸線方向量得的輪齒寬度，用b表示。

2. 直齒圓柱齒輪的基本參數與齒輪各部分的尺寸關系

(1) 模數：如以z表示齒輪的齒數，齒輪上有多少齒，在分度圓周上就有多少齒距，因此，分度圓周長＝齒距×齒數，即πd＝pz

式中π是無理數，為了便于計算和測量，齒距p與π的比值稱為模數（單位為mm），用符号m表示，即

m＝p/π

d＝mz

由于模數是齒距p與π的比值，因此齒輪的模數m愈大，其齒距p也愈大，齒厚s也愈，因而齒輪承載能力也愈大。

模數是設計和制造齒輪的基本參數。不同模數的齒輪，要用不同模數的刀具來制造。為了便于設計和制造，減少齒輪成形刀具的規格，模數已經标準化，我國規定的标準模數值見下表。

标準模數

第一系列

1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

第二系列

1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45

注：選用時，優先選用第一系列。

(2) 齒形角：齒輪的齒廓曲線與分度圓交點P的徑向與齒廓在該點處的切線所夾的銳角α稱為分度圓齒形角，通常所稱齒形角是指分度圓齒形角，我國标準齒輪的分度圓齒形角為20°。

隻有模數和齒形角都相同的齒輪才能相互齧合。

在設計齒輪時要先确定模數和齒數，其他各部分尺寸都可由模數和齒數計算出來。

标準直齒圓柱齒輪各部分的尺寸關系見下表。

标準直齒圓柱齒輪的計算公式

基本參數：模數m，齒數z

計算舉例

名稱

符号

計算公式

已知：m=3，z=50

齒頂高

齒根高

齒高

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距

中心距

h a

h f

h

d

d a

d f

p

a

h a = m

h f = 1.25m

h = h a h f =2.25m

d = mz

d a= d 2h a= m(z 2)

d f = d-2h f = m(z-2.5)

p= pm

a= m(z1 z2)/2

h a = 3

h f = 3.75

h = 6.75

d= 150

d a= 156

d f = 142.5

直齒圓柱齒輪的畫法

1. 單個圓柱齒輪的畫法

國家标準規定，齒頂圓和齒頂線用粗實線繪制，分度圓和分度線用點畫線繪制，齒根圓和齒根線用細實線繪制（或省略不畫）。

在剖視圖中，當剖切平面通過齒輪的軸線時，輪齒一律按不剖處理，齒根線用粗實線繪制。

未剖畫法 剖視畫法

單個圓柱齒輪的規定畫法

2. 圓柱齒輪的齧合畫法

在端視圖中，齧合區内的齒頂圓用粗實線繪制；也可省略不畫。相切的兩個分度圓用點畫線繪制。齒根圓省略不畫。

在剖視圖上，齧合區内一個齒輪的輪齒用粗實線繪制，另一個齒輪的輪齒被遮擋的部分用虛線繪制，虛線也可省略不畫。

若不作剖視，則齧合區内的齒頂線不必畫出，此時分度線用粗實線繪制。

齒輪齧合的規定畫法

兩個齒輪齧合的間隙

圓錐齒輪

單個圓錐齒輪的規定畫法

圓錐齒輪通常用于垂直相交兩軸之間的傳動。為了設計和制造方便，标準規定以大端的模數為準，用它決定輪齒的有關尺寸。一對圓錐齒輪齧合也必須有相同的模數。圓錐齒輪各部分幾何要素的名稱和規定畫法。

圓錐齒輪各部分幾何要素的尺寸，也都與模數m、齒數z及分度圓錐角δ有關。其計算公式：齒頂高ha=m，齒根高hf=1.2m，齒高h=2.2m；分度圓直徑d=mz，齒頂圓直徑da=m(z＋2cosδ)，齒根圓直徑df=m（z－2.4cosδ）。

單個圓錐齒輪的畫圖步驟

圓錐齒輪的規定畫法一般用主、左兩個視圖表示，主視圖畫成剖視圖，在投影為圓的左視圖中，用粗實線表示齒輪大端和小端的齒頂圓，用點畫線表示大端的分度圓，不畫齒根圓。單個圓錐齒輪的畫圖步驟：

圓錐齒輪的齧合畫法

圓錐齒輪的齧合畫法：主視圖畫成剖視圖，對于标準齒輪來說，由于兩齒輪的分度圓錐面相切，因此，其分度線重合，畫成點畫線；在齧合區内，應将其中一個齒輪的齒頂線畫成粗實線，而将另一個齒輪的齒頂線畫成虛線或省略不畫。左視圖畫成外形視圖。軸線垂直相交的兩圓錐齒輪齧合時，兩節圓錐角δ1′和δ2′之和為90°。

蝸杆和蝸輪

蝸輪蝸杆傳動一般用于垂直交錯兩軸之間的傳動，蝸杆是主動的，蝸輪是從動的。蝸輪蝸杆的傳動比大，結構緊湊，但效率低，蝸杆的齒數（即頭數）z1相當于螺杆上螺紋的線數。蝸杆常用單頭，在傳動時，蝸杆旋轉一圈，則蝸輪隻轉過一個齒，因此，可得到比較大的傳動比（i=z2/z1，z2為蝸輪齒數），蝸杆和蝸輪的輪齒是螺旋形的，蝸輪的齒頂面和齒根面常制成圓環面。

為設計和加工方便，規定以蝸杆的軸向模數mx和蝸輪的端面模數mt為标準模數。一對齧合的蝸杆、蝸輪，其模數應相等，即标準模數m=mx=mt。且蝸輪的螺旋角和蝸杆的螺旋線導程角大小相等、方向相同。

蝸輪各部分幾何要素的代号和規定畫法與圓柱齒輪基本相同，但是在蝸輪投影為圓的視圖中，隻畫出分度圓和最外圓，不畫齒頂圓與齒根圓。圖中dae是蝸輪齒頂的最外圓直徑，即齒頂圓柱面的直徑，dai是蝸輪的齒頂圓環面喉圓的直徑。蝸杆的畫法與圓柱齒輪相同，在外形視圖中，蝸杆的齒根圓和齒根線用細實線繪制或省略不畫。

蝸輪蝸杆傳動的齧合畫法，在主視圖中，蝸輪和蝸杆遮住的部分不必畫出；在左視圖中，蝸輪的分度圓和蝸杆的分度線相切：

蝸輪的幾何要素代号和畫法

蝸輪蝸杆的齧合畫法

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