簡單明了的三角形面積方法-tft每日頭條

簡單明了的三角形面積方法

生活更新时间:2024-10-21 04:09:53

各位朋友，大家好！“數學視窗”繼續給大家分享小學數學思考題，這是一道有關求三角形面積的複雜問題。此題對于很多學生來說，還是有較大難度，主要是找不到解題的突破口！下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（小學數學思考題）如圖，四邊形ABCD是一個長方形，E點在CD的延長線上，已知AB=5厘米，BC=12厘米，且三角形AFE的面積等于20平方厘米，求三角形CFE的面積是多少平方厘米？

簡單明了的三角形面積方法（此思考題求三角形面積）1

分析：此題要求三角形CFE的面積，很顯然，如果能夠求出CE和DF的長度，那麼問題就可以解決了。如何求出CE和DF的長度呢？首先，根據長方形的面積公式可以求得長方形ABCD的面積為5×12=60平方厘米，又因為長方形ABCD與三角形ABE同底（以AB邊為底）等高，所以三角形ABE的面積等于長方形ABCD面積的一半，即三角形ABE的面積為30平方厘米。

由圖可知，三角形ABF面積=三角形ABE面積-三角形AFE面積=30-20=10平方厘米。根據三角形的面積公式，三角形ABF面積=1/2×AB×AF，所以AF=三角形ABF的面積×2÷AB=10×2÷5=4平方厘米，進一步可以求出FD=AD-AF=12-4=8厘米。

因為三角形AFE的面積=1/2×AF×DE，所以DE=三角形AFE的面積×2÷AF=20×2÷4=10厘米，得出CE=CD DE=5 10=15厘米，由三角形CFE的面積=1/2×CE×DF，代入數據即可得解。

解法：長方形ABCD的面積

5×12=60（平方厘米），

所以三角形ABE的面積

1/2×60=30（平方厘米），

三角形ABF面積=30-20=10（平方厘米）

所以AF=10×2÷5=4（厘米），

FD=AD-AF=12-4=8（厘米），

三角形AFE的面積等于20平方厘米

所以DE=20×2÷4=10（厘米），

CE=5 10=15（厘米），

所以三角形CFE的面積為

1/2×15×8=60（平方厘米）

答：三角形CFE的面積是60平方厘米．

（完畢）

這道題主要考查了三角形面積公式及其靈活應用，解題的關鍵是能夠發現不同三角形面積之間的關系。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與讨論。

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