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正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎?

生活 更新时间:2024-10-21 06:44:47

正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎?正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直首先,三角形重心為三邊中線的交點次之,三棱錐頂點投影的位置,為:從頂點做直線垂直于底面時該直線與底面的交點所以,隻要三棱錐的頂點為穿過底面三角形重心、并垂直于底面的直線上的任意一點(在底面上的以外),則該三棱錐的頂點投影一定在底面重心上而這跟底面三角形是否為正三角形(即該三棱錐是否為正三棱錐)無關,今天小編就來聊一聊關于正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎?接下來我們就一起去研究一下吧!

正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎?(垂直的理由)1

正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直嗎

正三棱錐底面中心與頂點的連線與下底面垂直。首先,三角形重心為三邊中線的交點。次之,三棱錐頂點投影的位置,為:從頂點做直線垂直于底面時該直線與底面的交點。所以,隻要三棱錐的頂點為穿過底面三角形重心、并垂直于底面的直線上的任意一點(在底面上的以外),則該三棱錐的頂點投影一定在底面重心上。而這跟底面三角形是否為正三角形(即該三棱錐是否為正三棱錐)無關。

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