切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
與圓相交的直線是圓的割線。
切割線定理揭示了從圓外一點引圓的切線和割線時，切線與割線之間的關系。這是一個重要的定理，在解題中經常用到。
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
可是你知道嗎？對于圓錐曲線來說，也有類似的切割線定理呢。
而且，因為曾經以高考真題的形式出現過，切割線定理曾經也是數學愛好者讨論較多的一個話題。
其實，這個題就是研究橢圓的切割線定理了。
基于條件中出現了直線上兩個點到同一點的距離關系，出于對直線參數方程的熱愛，于是我用了兩種方法分别計算了下。
我做高考題
其實，這個高考題是想告訴我們橢圓的一個事實：隻要點P是某切線上任意一點，則切線長的平方|PT|2與|PA|與|PB|之積的比值總是定值。
橢圓切割線
由于這個高考題的出現，
很自然就會引起好事人的思考：
于是，我真的很用心的推導了下，也得到了預期中的效果。
結論，美不勝收。
雖然沒有得到圓中這個更好的結論|PT|2=|PA|×|PB|，但這個結論也算是相當精彩的了。
姑且也将它稱為切割線定理吧。
注意觀察也會發現，圓的的切割線定理其實就是它的特例。這可以令b=a很容易就得到驗證的。
雙曲線切割線
因為雙曲線和橢圓方程結構的極度相似，毫不懷疑雙曲線中也是存在這個類似結論的。
隻是，計算就留給讀者你了。
這個結果，也确實和橢圓的結論極其相似了。
抛物線切割線
抛物線是一個開放型的曲線，是否也具有這樣美好的結論，其實内心還是有點忐忑的。
所以，我也極認真的推導了下，沒想到，卻得到了一個更好的結論。
說它更好，是因為結果根本就與抛物線方程中的p無關啊。
最後做個小結吧：
當然，這組結論雖精妙，但我們還是要将其推導過程弄清楚的。因為在考試時，可是不允許直接使用結論的。
那麼，比較下前面的兩種解法，是不是直線的參數方程，會更加簡潔些呢。
END
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