倒立擺作為一種典型的控制系統實驗裝置，具有非線性、自然不穩定等特性，常用來作為檢驗某種控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統能用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自适應、狀态反饋、模糊控制及人工神經元網絡等多種理論和方法都能在倒立擺系統控制上得到實現。

1系統構成及工作原理

圖1為一階旋轉倒立擺結構示意圖。直流電機作為唯一的動力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動旋臂在水平面内旋轉，旋臂的一端通過轉軸(本系統選用電位器角度傳感器)與擺杆連接，擺杆可做垂直于旋臂的圓周運動。在自然狀态下，擺杆為豎直下垂狀态。倒立擺控制的目的是通過控制直流電動機的運動狀态，使擺杆保持倒立狀态。

圖1倒立擺結構示意圖

系統工作原理如下：擺杆擺動時，角度傳感器檢測擺杆的角度，根據角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經A/D轉換器轉換成電壓數字量，該數字量與期望的值進行比較産生偏差，通過單片機對該偏差進行處理，即PID控制運算，根據運算結果産生控制信号控制電機和旋臂的轉動，使擺杆的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統結構框圖如圖2所示，單片機(51單片機)為控制器，直流電機為執行器，倒立擺為被控對象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數轉換器構成反饋回路。

圖2倒立擺控制系統結構框圖

2 倒立擺控制系統的硬件設計

2.1單片機最小系統

該系統中選用了STC90C51單片機，該型單片機

具有以下特點：①八位MCU核，與傳統8051兼容;②大容量存儲空間，包括64kB程序空間，1280B

SRAM等;③具有4個八位并行I/O口，3個定時/計數器，2個外部中斷源和1個全雙工UART傳輸口;④5V供電時，最高支持80MHz振蕩頻率，具備高速浮點運算能力，适合倒立擺系統等較為複雜的控制系統使用。

51單片機最小系統

2.2擺杆角度檢測

檢測擺杆角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡單，檢測精度取決于所用A/D轉換器的精度，成本相對較低，因此，綜合多方面要求，本系統選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信号無法被單片機直接識别，所以需要通過A/D轉換，将模拟電壓信号轉換為二進制數的形式，然後單片機才能計算出偏差，進而産生相應的輸出。A/D轉換器常用的有8位和12位輸出，在本系統中選用8位A/D轉換器即可滿足控制要求，其型号選用ADC0809，相應電路原理圖見圖4。

圖4 A/D轉換電路

A/D轉換器的時鐘脈沖為單片機ALE引腳輸出的脈沖經74LS74芯片分頻之後得到，A/D轉換器的8位數字信号通過單片機的P0口進行采集與處理。

2.3驅動電路

本系統選用的直流電機額定電壓為24V，額定功率為30W，單片機的I/O口不足以提供如此大的驅動能力，故需采用驅動電路。常用的直流電機驅動芯片為L298N，可驅動兩路直流電機，最大驅動電壓為46V，最大電流2A～3A，滿足設計要求。直流電機驅動電路如圖5所示。

直流電機驅動電路

L298N的ENA為使能端，可作為單片機PWM(脈寬調制)控制端，控制直流電機轉速;IN1和IN2為信号輸入端，OUT1和OUT2為輸出端，輸出

狀态與輸入狀态對應，控制直流電機轉向。輸出端的二極管為續流二極管，起保護電動機線圈的作用。

3倒立擺控制系統的軟件設計

3.1控制算法

本系統采用PID控制算法，PID算法适用于負荷變化大、容量滞後較大、控制品質要求高的控制系統。PID算法有3個可設定參數，即比例放大系數KP、積分時間常數TI、微分時間常數TD。比例調節的作用是使調節過程趨于穩定，但會産生穩态誤差;積分作用可消除被調量的穩态誤差，但由于積分飽和等原因可能會使系統振蕩甚至使系統不穩定;微分作用能有效地減小動态偏差。其傳遞函數為：

其中：u(k)為第k個采樣時刻的輸出;e(k)為第k個采樣時刻的偏差值;T為采樣周期;KP為比例放大系數;TI為積分時間常數;TD為微分時間常數。

在實時性要求較高的倒立擺系統中，積分作用常常使系統對偏差的調節變慢，使動态相應變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用PD調節規律即可。在該系統中，輸入變量為給定值與實際檢測到角度的差值，輸出變量控制所産生的PWM波形的占空比。由于旋臂、擺杆以及電動機的各項參數很難準确把握，且幹擾較多，難以建立精确的數學模型，因此采用試驗法整定參數的數值，即根據系統表現出的狀态，調節各參數的數值，直至系統達到穩定。

倒立擺系統主程序流程圖見圖6。其中，U為PID運算的輸出值，為輸出PWM波形的占空比，由于所選單片機不具備專用PWM輸出引腳，需要利用定時器T0模拟其波形輸出，定時器T0中斷子程序流程圖見圖7。在本系統中，采樣周期選擇為10ms，由定時器T1控制，定時器T1中斷子程序流程圖。

4系統測試

本系統測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力将擺杆拉起至接近倒立狀态(與倒立狀态相差20°左右);給系統上電，同時撤去外力，觀察到擺杆迅速呈倒立狀态，經過幾次調整，即可長時間保持倒立狀态。系統達到穩定狀态的效果如圖在擺杆保持倒立狀态時，施加一擾動，即輕碰擺杆或旋臂，系統經過短時間的調整之後，仍可以自動調節至穩定狀态，說明該系統具備較強的魯棒性。倒立擺作為一種典型的控制系統實驗裝置，具有非線性、自然不穩定等特性，常用來作為檢驗某種控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統能用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自适應、狀态反饋、模糊控制及人工神經元網絡等多種理論和方法都能在倒立擺系統控制上得到實現。

1系統構成及工作原理

圖1為一階旋轉倒立擺結構示意圖。直流電機作為唯一的動力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動旋臂在水平面内旋轉，旋臂的一端通過轉軸(本系統選用電位器角度傳感器)與擺杆連接，擺杆可做垂直于旋臂的圓周運動。在自然狀态下，擺杆為豎直下垂狀态。倒立擺控制的目的是通過控制直流電動機的運動狀态，使擺杆保持倒立狀态。

倒立擺結構示意圖

系統工作原理如下：擺杆擺動時，角度傳感器檢測擺杆的角度，根據角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經A/D轉換器轉換成電壓數字量，該數字量與期望的值進行比較産生偏差，通過單片機對該偏差進行處理，即PID控制運算，根據運算結果産生控制信号控制電機和旋臂的轉動，使擺杆的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統結構框，單片機(51單片機)為控制器，直流電機為執行器，倒立擺為被控對象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數轉換器構成反饋回路。

倒立擺控制系統結構框圖

2 倒立擺控制系統的硬件設計

2.1單片機最小系統

該系統中選用了STC90C51單片機，該型單片機

具有以下特點：①八位MCU核，與傳統8051兼容;②大容量存儲空間，包括64kB程序空間，1280B

SRAM等;③具有4個八位并行I/O口，3個定時/計數器，2個外部中斷源和1個全雙工UART傳輸口;④5V供電時，最高支持80MHz振蕩頻率，具備高速浮點運算能力，适合倒立擺系統等較為複雜的控制系統使用。

51單片機最小系統

2.2擺杆角度檢測

檢測擺杆角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡單，檢測精度取決于所用A/D轉換器的精度，成本相對較低，因此，綜合多方面要求，本系統選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信号無法被單片機直接識别，所以需要通過A/D轉換，将模拟電壓信号轉換為二進制數的形式，然後單片機才能計算出偏差，進而産生相應的輸出。A/D轉換器常用的有8位和12位輸出，在本系統中選用8位A/D轉換器即可滿足控制要求，其型号選用ADC0809，相應電路原理圖見圖4。

A/D轉換電路

A/D轉換器的時鐘脈沖為單片機ALE引腳輸出的脈沖經74LS74芯片分頻之後得到，A/D轉換器的8位數字信号通過單片機的P0口進行采集與處理。

2.3驅動電路

本系統選用的直流電機額定電壓為24V，額定功率為30W，單片機的I/O口不足以提供如此大的驅動能力，故需采用驅動電路。常用的直流電機驅動芯片為L298N，可驅動兩路直流電機，最大驅動電壓為46V，最大電流2A～3A，滿足設計要求。直流電機驅動電路如圖5所示。

直流電機驅動電路

圖5中，L298N的ENA為使能端，可作為單片機PWM(脈寬調制)控制端，控制直流電機轉速;IN1和IN2為信号輸入端，OUT1和OUT2為輸出端，輸出

狀态與輸入狀态對應，控制直流電機轉向。輸出端的二極管為續流二極管，起保護電動機線圈的作用。

3倒立擺控制系統的軟件設

3.1控制算法

本系統采用PID控制算法，PID算法适用于負荷變化大、容量滞後較大、控制品質要求高的控制系統。PID算法有3個可設定參數，即比例放大系數KP、積分時間常數TI、微分時間常數TD。比例調節的作用是使調節過程趨于穩定，但會産生穩态誤差;積分作用可消除被調量的穩态誤差，但由于積分飽和等原因可能會使系統振蕩甚至使系統不穩定;微分作用能有效地減小動态偏差。其傳遞函數為：

其中：u(k)為第k個采樣時刻的輸出;e(k)為第k個采樣時刻的偏差值;T為采樣周期;KP為比例放大系數;TI為積分時間常數;TD為微分時間常數。

在實時性要求較高的倒立擺系統中，積分作用常常使系統對偏差的調節變慢，使動态相應變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用PD調節規律即可。在該系統中，輸入變量為給定值與實際檢測到角度的差值，輸出變量控制所産生的PWM波形的占空比。由于旋臂、擺杆以及電動機的各項參數很難準确把握，且幹擾較多，難以建立精确的數學模型，因此采用試驗法整定參數的數值，即根據系統表現出的狀态，調節各參數的數值，直至系統達到穩定。

3.2程序流程圖

倒立擺系統主程序流程圖見圖6。其中，U為PID運算的輸出值，為輸出PWM波形的占空比，由于所選單片機不具備專用PWM輸出引腳，需要利用定時器T0模拟其波形輸出，定時器T0中斷子程序流程圖見圖7。在本系統中，采樣周期選擇為10ms，由定時器T1控制，定時器T1中斷子程序流程圖。

4系統測試

本系統測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力将擺杆拉起至接近倒立狀态(與倒立狀态相差20°左右);給系統上電，同時撤去外力，觀察到擺杆迅速呈倒立狀态，經過幾次調整，即可長時間保持倒立狀态。系統達到穩定狀态的效果如圖在擺杆保持倒立狀态時，施加一擾動，即輕碰擺杆或旋臂，系統經過短時間的調整之後，仍可以自動調節至穩定狀态，說明該系統具備較強的魯棒性。倒立擺作為一種典型的控制系統實驗裝置，具有非線性、自然不穩定等特性，常用來作為檢驗某種控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統能用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自适應、狀态反饋、模糊控制及人工神經元網絡等多種理論和方法都能在倒立擺系統控制上得到實現。

1系統構成及工作原理

圖1為一階旋轉倒立擺結構示意圖。直流電機作為唯一的動力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動旋臂在水平面内旋轉，旋臂的一端通過轉軸(本系統選用電位器角度傳感器)與擺杆連接，擺杆可做垂直于旋臂的圓周運動。在自然狀态下，擺杆為豎直下垂狀态。倒立擺控制的目的是通過控制直流電動機的運動狀态，使擺杆保持倒立狀态。

倒立擺結構示意圖

系統工作原理如下：擺杆擺動時，角度傳感器檢測擺杆的角度，根據角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經A/D轉換器轉換成電壓數字量，該數字量與期望的值進行比較産生偏差，通過單片機對該偏差進行處理，即PID控制運算，根據運算結果産生控制信号控制電機和旋臂的轉動，使擺杆的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統結構框圖如圖2所示，單片機(51單片機)為控制器，直流電機為執行器，倒立擺為被控對象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數轉換器構成反饋回路。

倒立擺控制系統結構框圖

2 倒立擺控制系統的硬件設計

2.1單片機最小系統

該系統中選用了STC90C51單片機，該型單片機

具有以下特點：①八位MCU核，與傳統8051兼容;②大容量存儲空間，包括64kB程序空間，1280B

SRAM等;③具有4個八位并行I/O口，3個定時/計數器，2個外部中斷源和1個全雙工UART傳輸口;④5V供電時，最高支持80MHz振蕩頻率，具備高速浮點運算能力，适合倒立擺系統等較為複雜的控制系統使用。

51單片機最小系統

2.2擺杆角度檢測

檢測擺杆角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡單，檢測精度取決于所用A/D轉換器的精度，成本相對較低，因此，綜合多方面要求，本系統選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信号無法被單片機直接識别，所以需要通過A/D轉換，将模拟電壓信号轉換為二進制數的形式，然後單片機才能計算出偏差，進而産生相應的輸出。A/D轉換器常用的有8位和12位輸出，在本系統中選用8位A/D轉換器即可滿足控制要求，其型号選用ADC0809，相應電路原理圖。

圖4 A/D轉換電路

A/D轉換器的時鐘脈沖為單片機ALE引腳輸出的脈沖經74LS74芯片分頻之後得到，A/D轉換器的8位數字信号通過單片機的P0口進行采集與處理。

2.3驅動電路

本系統選用的直流電機額定電壓為24V，額定功率為30W，單片機的I/O口不足以提供如此大的驅動能力，故需采用驅動電路。常用的直流電機驅動芯片為L298N，可驅動兩路直流電機，最大驅動電壓為46V，最大電流2A～3A，滿足設計要求。直流電機驅動電路如圖5所示。

圖5　直流電機驅動電路

圖5中，L298N的ENA為使能端，可作為單片機PWM(脈寬調制)控制端，控制直流電機轉速;IN1和IN2為信号輸入端，OUT1和OUT2為輸出端，輸出

狀态與輸入狀态對應，控制直流電機轉向。輸出端的二極管為續流二極管，起保護電動機線圈的作用。

3倒立擺控制系統的軟件設

3.1控制算法

本系統采用PID控制算法，PID算法适用于負荷變化大、容量滞後較大、控制品質要求高的控制系統。PID算法有3個可設定參數，即比例放大系數KP、積分時間常數TI、微分時間常數TD。比例調節的作用是使調節過程趨于穩定，但會産生穩态誤差;積分作用可消除被調量的穩态誤差，但由于積分飽和等原因可能會使系統振蕩甚至使系統不穩定;微分作用能有效地減小動态偏差。其傳遞函數為：

其中：u(k)為第k個采樣時刻的輸出;e(k)為第k個采樣時刻的偏差值;T為采樣周期;KP為比例放大系數;TI為積分時間常數;TD為微分時間常數。

在實時性要求較高的倒立擺系統中，積分作用常常使系統對偏差的調節變慢，使動态相應變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用PD調節規律即可。在該系統中，輸入變量為給定值與實際檢測到角度的差值，輸出變量控制所産生的PWM波形的占空比。由于旋臂、擺杆以及電動機的各項參數很難準确把握，且幹擾較多，難以建立精确的數學模型，因此采用試驗法整定參數的數值，即根據系統表現出的狀态，調節各參數的數值，直至系統達到穩定。

倒立擺系統主程序流程圖。其中，U為PID運算的輸出值，為輸出PWM波形的占空比，由于所選單片機不具備專用PWM輸出引腳，需要利用定時器T0模拟其波形輸出，定時器T0中斷子程序流程圖。在本系統中，采樣周期選擇為10ms，由定時器T1控制，定時器T1中斷子程序流程。

4系統測試

本系統測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力将擺杆拉起至接近倒立狀态(與倒立狀态相差20°左右);給系統上電，同時撤去外力，觀察到擺杆迅速呈倒立狀态，經過幾次調整，即可長時間保持倒立狀态。系統達到穩定狀态的效果如圖在擺杆保持倒立狀态時，施加一擾動，即輕碰擺杆或旋臂，系統經過短時間的調整之後，仍可以自動調節至穩定狀态，說明該系統具備較強的魯棒性。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!