​用Scratch編程軟件來畫幾何圖形是件非常有趣的事情，大家可以用學過的幾何知識結合編程技巧畫出各種各樣的幾何圖形。從簡單的單一圖形到複雜的組合圖形，你想怎麼畫就怎麼畫，就看你的創意了。

上一期給大家講解了如何畫“30-60-90三角形”，不知道大家都學會了嗎？今天，我們繼續來學習用編程畫特殊類型的三角形，本期給大家分享如何畫“3:4:5三角形”！

在畫3:4:5三角形這個幾何圖形之前，我們需要先搞清楚3:4:5三角形的概念和一些特性。

3:4:5三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質；3:4:5三角形是個直角三角形，它的三邊比例為：3:4:5。

根據3:4:5三角形的定義，結合3:4:5三角形圖形，通過三角函數計算，我們可以得到以下邊角關系：

角A = atan（3/4）度

角B = atan（4/3）度

角C = 90度

邊a = 3x

邊b = 4x

邊c = 5x

根據上圖，我們把箭頭的方向做為繪圖開始的方向，從角B的頂點開始向箭頭所指方向移動，先畫邊a，到達角C頂點後，向左轉向90度，然後向前移動，畫邊b，到達角A頂點後，向左轉向180-atan(3/4)度，然後向前移動，畫邊c，到達角B頂點後，最後向左轉向180-atan(4/3)度，恢複到最初的方向，完成3:4:5三角形的繪制。

疑問（1）：邊a、邊b、邊c要畫多長？

根據三邊比率關系，邊a : 邊b : 邊c = 3 : 4 : 5，可以确定邊a是3的倍數，邊b是4的倍數，邊c是5的倍數，其中需要注意的是三條邊必須是同倍數

疑問（2）：為什麼角A處要向左轉180-atan(3/4)度，角B處要向左轉180-atan(4/3)度，角C處要向左轉90度？

大家可以看一下上面的示意圖，虛線延長線與另一邊形成的外角與3:4:5三角形的内角形成了一個平角，平角是180度。角A是atan(3/4)度，角A的外角就是180-atan(3/4)度，所以在角A處要向左轉180-atan(3/4)度。角B是atan(4/3)度，角B的外角就是180-atan(4/3)度，所以在角B處要向左轉180-atan(4/3)度。而角C是90度，角C的外角就是90度，所以在角C處要向左轉90度。

說明：atan是反正切函數。

主要用到的編程積木模塊

參考程序

重點解釋

與上一期講解的30-60-90三角形相比較，3:4:5三角形的三條邊之比必須是3:4:5；根據反正切函數來計算除直角以外的兩個角，即角A = atan(3/4)、角B = atan(4/3)。

在Scratch軟件中，通過運算模塊組中的atan模塊來實現反正切函數的計算。

通過運算模塊組中的除法模塊來實現兩個數的相除；減法模塊來實現兩個數的相減。

将減法模塊、反正切函數（atan）模塊和除法模塊結合在一起就可以實現計算角A、角B外角度數的功能了。

通過以上的講解，大家是不是已經學會怎麼畫“3:4:5三角形”了？多多練習，認真體會吧！

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