在數學王國裡,胖子0與瘦子1常常為了誰大而争執不休。瞧!今天,這兩個小冤家狹路相逢,彼此之間又展開了一場舌戰。
瘦子1搶先發言:“哼!胖胖的0,你有什麼了不起?就像100,如果沒有我這個瘦子1,你這兩個胖0有什麼用?”
胖子0不服氣了:“你也甭在我面前耍威風,想想看,要是沒有我,你就隻是一個光杆呢?”
“喲!”1不甘示弱,“你再神氣也不過是表示什麼也沒有,看!1+0還不等于我本身,你哪點兒派得上用場啦?”
“去!1×0結果也還不是我,你1不也同樣沒用!”0針鋒相對。
“你……”1頓了頓,随機應變道,“不管怎麼說,你0就是表示什麼也沒有!”
“這就是你見識少了。”0不慌不忙地說,“你看,日常生活中,氣溫0度,難道是沒有溫度嗎?再比如,直尺上沒有我作為起點,哪有你1呢?”
“再怎麼比,我始終比你大。”1信心十足地說。
聽了這話,0更顯得理直氣壯地說:“嘿嘿,你的大小還得我說了算,我站你左邊,你就成0.1,我站你右邊你就是10。怎麼樣?我可讓你放大10倍,也可讓你縮小10倍!”
眼看着胖子0與瘦子1争得臉紅耳赤,誰也不讓誰,一旁觀戰的其他數字們都十分着急。
這時,9靈機一動,上前做了個暫停的手勢:“你倆都别争了,瞧你們,1、0有哪個數比我大?”
“這……”胖子0、瘦子1啞口無言。
這時,9才心平氣和地說:“1、0,其實,隻要你們站在一塊,不就比我大了嗎?”
1、0面面相觑,半晌才搔搔頭笑了。“這才對嘛!把自己的位置放正,就能起到應有的作用”。9語重心長地說。
從以上故事可看出以下兩點:
0并不表示什麼都沒有。
數的大小與所處的位置有關系。
下面就來讨論這兩個問題。
一、0是什麼都沒有?
通常意義上,0表示“沒有”的意思。例如,“2012年過去了,可我的收獲為零!”這就表示在2012年沒有收獲。
但是,0真表示什麼都沒有嗎?
其實,0不僅表示什麼都沒有,它還有更豐富的内涵。例如,0度并不是沒有溫度,而是表示溫度為0度,比零下1度高,比1度低,如圖1-1所示。
在日常生活的常用語中,也有很多用0來表示的,如“很多女孩子都喜歡吃零食”,這裡的“零食”并不是表示沒有“食”,如圖1-2所示。
“為了增加收入,改善生活,有些人在業餘時間都會接點零活來做。”這裡的“零活”并不是沒有“活”。
其實,在數學上,0也并不是表示沒有。例如,8和8.0相等嗎?其含義相同嗎?
看起來在小數點後添加一個0是沒有意義的,不過,其含義實際是不相同的。在近似數表示中,數字8表示數據隻精确到個位,如7.9、8.2等數精确到個位都表示為8。而8.0表示數據精确到十分位,如8.02、7.99等數精确到十分位都表示為8.0。所以,從這個角度來看,8和8.0是不相等的。
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