——談四年級下冊運算定律單元的記憶與解題技巧

四年級下冊的《運算定律》單元中的簡便運算是本冊數學的重難點内容，也是學習小數、分數四則混合運算的基礎。我們在計算時一定要遵循加、減、乘、除法的計算法則、運算定律、運算性質，才能保證簡便運算的準确性和合理性。本單元學生接觸到的定律、性質特别的多，羅列起來見如下：

1、 課本例題中出現的運算定律

2、教材習題、《作業本》等配套練習中涉及到的運算規律，

一、用順口的語句變身“三大律”。

1、變身交換律----同一級運算帶符号搬家法

當一個計算題隻有同一級運算又沒有括号時，我們可以“帶着數字前面的符号随意搬家”思路交換位置，使計算簡便。

（1）同級運算帶着加減号，随意搬家。

例如：

加法：345 712 55=345 55 712

減法：452-269-152=452-152-269

加減混合：256 78-56=256-56 78

（2）同級運算帶着乘除号，随意搬家。

例如：

乘法： 25×13×4=25×4×13

除法： 630÷14÷9=630÷9÷14=5

乘除混合：450×9÷50=450÷50×9

2、變身結合律----“加、減”括号法

（1）同級運算“ 、×”後“加、減”括号，括号内算式不變符号。

例如：

7123 225 875=7123 （225 875）

23×25×4=23×（25×4）

（2）同級運算“－、÷”後“加、減”括号，括号内算式要變符号。

例如：

543-71-129=543-（71 129）

48000÷125÷8=48000÷（125×8）

（注：去掉括号是添加括号的逆運算）

3、變身乘法分配律----多項分配和提取公因數法。

（1）多項分配法：括号裡是加或減運算，與另一個數相乘，也可以分配。

例如：

（39 75-14）×28=39×28 75×28-14×28

（2）提取公因數法：

例如：39×28 75×28-14×28=28×（39 75-14）

（注：提取公因式是多項分配法的逆運算）

複雜繁多的運算規律基本包含在變身的“三大律”中，經過歸納，大大簡化了學生的運算定律記憶和避免相互混淆，為簡算運算的技巧運用提供保障。

二、掌握技巧，突破簡算思路。

1、應用結合律和交換律的解題技巧。

交換律改變的是數的位置，結合律改變的是數的運算順序，在實際解題中，兩種規律是一起結合用的情況比較多，具體的解題技巧有。

（1）湊整法：湊成一個整千或整百、整十的數，直接進行簡便運算。

例1：加減法中的湊整：

3643-74 6357-126=（3643 6357）-（74 126）=1000-200=800

加減同級運算“帶着符号搬家”将3643和6357相加湊成整千，利用減号後面加括号需要變符号的規律将74與126可湊成一個整百數，使計算簡便。

例2：乘法中的湊整

923×125×8=923×（125×8）=923×1000=923000

先算125與8乘積，得到整千數，可使計算簡便。

例3：除法中的湊整

1400÷25÷4=1400÷（25×4）=1400÷100=14

利用除号後加括号變符号的規律，先将25和4相乘湊成整百，再用被除數除以這個整百使計算簡便。

（2）去同法。

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

（3）拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數，分拆一定要注意不能改變數的大小。

（1）拆分除數

6300÷54= 6300÷（9×6）=6300÷9÷6

因為9是63的因數，所以54拆分成（9×6），再利用除号後去括号變符号的規律計算，使計算簡便。

（2）拆分因數

25×16=25×4×4=100×4=400

125×32×25 =125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25）

将一個數拆分成兩個數相乘再湊整。

（3）拆分加數

568 201 =568 （200 1）=568 200 1

201拆成（200 1），去括号不變符号，使計算簡便。

276 198 =289 （200-2）=289 200-2

198拆成（200-2），去括号不變符号，使計算簡便。

（4）拆分減數

313-102 =313-（100 2）=313-100-2=201

将102拆成（100 2），去括号變符号成313-100-2，使計算簡便。

313-98=313-（100-2）=313-100 2=203

将98拆成（100-2），去括号變符号成313-100 2，使計算簡便。

2、構造乘法分配律的形式使計算簡便

（1）拆成“和”構造乘法分配律

105×36=（100 5）×36=100×36 5×36=3600 180=3780

此題中将接近整百數的因數105拆成100 5的和，再運用乘法分配律進行簡便計算。

（2）拆成“差”構造乘法分配律

99×169=（100-1）×169=100×169-1×169=16900-169=16831

這道題将接近整百的因數99拆為100-1的形式，再運用乘法分配律計算簡便計算。

（3）乘“1”法構造乘法分配律

56×99 56=56×99 56×1=56×(99 1)

101×56-56=101×56-56×1=56×（101-1）

将56寫作56×1，符合分配律的形式，使計算簡便，還可以綜合運用為：

36×58 36×41 36 =36×（58 41 1）

47×65 47×36-47 =47×(65 36-1)

（4）拆分重組法，構造乘法分配律

25×37 75×21

=25×37 （25×3）×21

=25×37 25×（3×21）

=25×37 25×63

=25×（37 63）

=25×100

=2500

這道題從表面看似乎不能簡便，但對題目的數字稍加對比、分析就可以看出，兩個乘法算式中的因數25與75是有聯系的，75正好是25的3倍,先将75×21改寫成25×3×21，進而改寫為25×63的形式，這樣就産生了公因數25，就可采用乘法分配律進行簡算。

以上是本人簡便運算單元教學後的總結，這樣教學發現學生們明顯領會快了，錯誤率降低很多，比我幾屆教學要順手得多。在上周進行的運算定律單元練習中，孩子們的評估成績很不錯，所以寫下來跟大家分享。

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