奇變偶不變，符号看象限，這句口訣意思是：在誘導公式中，如果你差的角度是90度也就是二分之派的整數倍，可以用此公式。

對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值，

①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；

②當k是奇數時，得到α相應的餘函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符号。（符号看象限）

各種三角函數在四個象限的符号如何判斷，也可以記住口訣：

　“一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)”。

第一象限内任何一個角的三角函數值都是“ ”；

第二象限内隻有正弦、餘割是“ ”，其餘全部是“－”；

第三象限内隻有正切、餘切函數是“ ”，弦函數是“－”；

第四象限内隻有餘弦、正割是“ ”，其餘全部是“－”。

誘導公式

公式一:設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等

sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

公式二:設α為任意角，π α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系

sin(π α)=－sinα

cos(π α)=－cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

公式六:π/2±α與α的三角函數值之間的關系

sin(π/2 α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2 α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2 α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2 α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

sin(3π/2 α)=-cosα

cos(3π/2 α)=sinα

tan(3π/2 α)=-cotα

cot(3π/2 α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

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