這是一個網絡上經常看到的問題,其實這種問題純屬一個扯淡問題,但如果仔細琢磨又會覺得很有趣,因為可以從不同側邊普及一些基本知識,如宇宙到底有多大,物質到底有多小等等。
過去也回答過此類問題,既然大家對這類問題很感興趣,我就再從另外一個側面來說一下。
簡單地說,一張紙再怎麼對折,它還是那張紙,還是那張紙的體積,不要說宇宙,就是一個小盒子也能裝下。
這種問題隻是一個數字遊戲,其實這裡面有兩個bug,一個是任何紙都無法對折110次,甚至10次也無法對折;二是即便假設能夠對折,增加的也是長度,體積還是不變。
宇宙是一個巨大空間,現在科學普遍的認知是,可觀測宇宙半徑為465億光年。半徑是什麼意思呢?就是大緻這個宇宙是一個球形,這個體積我就不去算了,小學算術誰都能算出來。
但問題是,可觀測宇宙隻是科學家們根據宇宙膨脹速率,星系離開我們的速度,人類未來能夠觀測到的宇宙極限,至于不可觀測宇宙到底有多大,現在沒有一個理論來估值,因此誰也不知道。
那麼現在我們假定這張紙能夠折疊110次,來計算一下有多長。
我們先來假定這張紙是一張A4紙,長寬為297mm*210mm,厚度有多種,最薄的約1/8mm,這樣,這張紙的面積為623.7cm^2,體積為7.8cm^3。
其實過去有人說過,一張紙對折7下都是不可能的。這得看這張紙有多大,如果是一張A4紙是無法對折7下的,因為對折7下就會有64層,這張紙的一層面積就隻有9.7cm^2了,也就是邊長約3cm大小的一個小方塊,厚度卻不到1cm,因此是無法折起來的。
但這張紙如果有一個足球場這麼大,能不能折7下呢,沒人試過,有興趣的可以試一下。現在言歸正傳。
如果用一張A4紙對折110下會有多長呢?其實這是個再簡單不過的計算了,這個數值就是2^110層,層層都折疊得緊密沒有隙縫的話,每層厚度為1/8mm,那麼這個長度就有約1.6*10^26km。
1.6*10^26km有多長?1光年的長度為9.46*10^12km,這樣,這張紙折疊起來的厚度就約17萬億光年。可觀測宇宙半徑為465億光年,這張紙對折110次的厚度是可觀測宇宙的368倍。
那麼,宇宙放不下這張紙對折110次的長度嗎?
首先,這個長度如果是剛性不折的,可觀測宇宙還真是無法放下;但不可觀測宇宙目前無法知道有多大,能不能放下呢?我們也不知道。
其次,一張紙如果真的折了這麼長,那肯定成為一根絲,這根絲有多細呢?我們可以計算一下。簡單計算:如果在厚度既定情況下,每對折一次面積就對半減小,一張A4紙的面積為623.7cm^2,那麼對折了2^110次的面積就隻有4.8*10-31cm^2。
如果這個這個面積轉化為一個圓面積,根據已知圓面積求半徑公式,即圓面積/π=半徑平方,可計算這張紙折疊2^100次後,就成為一根直徑約3.9*10^-16cm的細絲。這個細絲有多細呢?原子的直徑約為10^-8cm,原子核的直徑約為10^-13cm,誇克的直徑約為10^-16cm,也就是說這是一根比誇克略粗點的細絲。
也就是說要增加約250倍,會有一個原子核的直徑相當,增加2500萬倍,會有一個原子那麼粗。
這樣的細絲宇宙會放不下嗎?這就要看怎麼說了,是一個公說公有理婆說婆有理的遊戲,你說呢?歡迎讨論,感謝閱讀。
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