随着數學理論的不斷發展，很多人都逐漸樹立了利用數學知識來解決生活中的實際問題的意識，數學知識也因此受到了我們的廣泛關注。排列組合作為數學知識的重要組成部分，應用它能解決很多我們日常生活中的問題，比如：排隊問題有多少種排法、買多少張一定會中獎、路燈如何設置既省電又不影響照明、多數城市都存在的共享單車在何時何地應擺放多少量單車等等

今天我們就帶大家一起研究一下關于“排列組合”的問題，本期我們研究基礎公式型、分類讨論型兩種類型的問題。（特别注意：要看懂本期内容大家需要學過些關于排列組合的基礎知識。）

基礎公式型

解析：

這類問題相對較簡單，硬币抛一次隻有兩種可能出現：字朝上、花朝上。

連續抛5次，是一個完整的事件，每次發生的可能性數量相乘即是答案。

解答：

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32（種）

答：所有可能的結果有32種。

解析：

此類問題首先要考慮按何種方式去安排人員，如果先安排第一排的人員大家一定會想到找4個最矮的人站在前面，但是最矮的兩個人可有高矮之分，他們同樣可以站在一列的前後兩個位置。

所以綜合考慮，應該按列來安排人員（一列選兩個人，高的站在後面、矮的站在前面），兩排每排4個人也就是一共需要安排4列人員。

解答：

解釋一下列式的含義：第一列在8個人中選取2人，因為隻能高個在後矮個在前，所以選完兩人之後隻能有一種站法，也就是

之後在剩下的6人中再選取兩人站在第二列，以此類推即可。

分類讨論型

例題1、某公司組織員工參加周末培訓活動，其中外文培訓和财務知識培訓在周六，法律常識和公文寫作培訓在周日。同一天之内舉辦的兩場培訓每個人隻能報名參加一場，但是不在同一天的培訓是都可以參加的。問：員工小王有多少種不同的參訓方式？

解釋：

此問題首先需要考慮小王到底報了多少個培訓課程，因為沒有說強制要求大家都要學2種課程，所以小王報的課程數量會有三種可能：不報名、報一天的1種課程、報兩天的2種課程。

分析完他的報課數量後，找出各類情況下的數量再求和即可。

解答：

解析：

因為題目要求“業務人員的人數不能少于非業務人員的人數”，所以就有兩種選擇方式：全部選擇業務人員參訓、選擇2個業務人員和1個非業務人員。

把每一類的數量求出再求和即可。

解答：

排列與組合是數學教學的重要内容之一，也是學生必須掌握的内容。排列與組合主要是研究從一些不同元素中，任取部分或全部元素進行排列或組合，求共有多少種方法的問題。區别排列與組合問題要看是否與順序有關。與順序有關的屬于排列問題，與順序無關的屬于組合問題。排列與組合在實際生活中被廣泛地運用。下期我們繼續研究分布計算型、逆向計算型“排列組合”的問題。

我是@添伊老爸一個熱愛生活，喜歡分享數學知識和育兒經驗的班主任，歡迎大家的關注。#排列組合##數學##生活中的數學#

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