圖一:抽象脈絡鍊接背景圖.高科技數碼質感.（可形環狀）4k影像。

每年的3月14日都是阿爾伯特•愛因斯坦的誕辰，同事也是π的紀念日。當π四舍五入保留兩位小數時，數值為3.14，或者巧妙地将之看作三月十四日！于是在這天，人們決定紀念這個著名的數學常數。當然，我們想到愛因斯坦的時候，幾乎不能将他的名字和現代物理學以及他對光研究提出的重大理論分離開。也許，他最為人所知的是廣義相對論的研究和使他獲得1921年諾貝爾獎的光電效應。

圖二：愛因斯坦正在寫他的公式

然而，他被引用第二多次的論文是關于布朗運動的，盡管與他的其他貢獻相比這篇論文很少被提及，但它在現代從金融到藥物研發的領域中都有着十分廣泛的應用。最重要的是，它證明了原子（構成物質的微小組分）的存在，并為計算阿伏伽德羅常數（一摩爾分子或元素中所含原子數）奠定了基礎。原子的發現和阿伏伽德羅常數的計算可以算是現代化學最重要的基石。那麼這個理論到底是什麼？

圖三：這張未注明日期的檔案照片裡是德國著名物理學家、相對論作者——阿爾伯特•愛因斯坦教授（美聯社照片）。

這個理論被廣稱為布朗運動。你可能會問——為什麼叫布朗？不叫愛因斯坦運動？這是因為當年蘇格蘭科學家羅伯特•布朗在研究花粉時，注意到花粉落入水中會做出随機的曲折運動，他指出該現象并作了記錄。後來愛因斯坦才建立了數學模型并解釋了這個現象。盡管布朗意識到這是一個物理過程，但其背後并沒有數學上的解釋，而這一過程在19世紀末引起了物理學家們的極大興趣。

1905年，愛因斯坦對這個過程産生了興趣，并對之進行了數學描述。他把這個随機的曲折運動描述為：1）獨立的，意味着你可向任意方向移動；2）各向同性；3）随機的，你不知道會向任何其他方向移動多少。通過這個理論，愛因斯坦建立了一個數學模型和一個布朗運動公式，這證明了微小難以分辨的分子的存在。他的理論後來被讓•佩蘭所證實，讓•佩蘭進行了一個實驗，他用一個高精度的顯微鏡來驗證愛因斯坦的數學理論，後來他計算出了阿伏伽德羅常數并證明了原子的存在！佩蘭因此獲得了1926年的諾貝爾獎。

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當然，愛因斯坦為布朗運動建立的數學模型的影響是非常大的。如今這樣的過程被稱為“随機過程”，或随機不相關的過程。不難看出愛因斯坦的數學模型是怎樣被應用于金融和對沖基金的，它可以對股票的趨勢進行建模，而股票的特征恰巧是不可預測性。實際上，我們也很容易看出這個模型是如何被應用到其他随機性特征的現象上去的，而随機性是宇宙萬物的本質屬性。

例如，天氣預報就依靠于對随機現象的推測。此外，計算機的出現以及在計算機上進行高級計算的水平逐漸提升，越來越多的領域可運用預測數學的理論來建模日常現象，或感興趣的物理現象。例如，科學家經常将随機過程應用于藥物-藥物相互作用、小分子藥物發現、細胞生物學和量子行為中。

正因如此，愛因斯坦最不常被提及的發現在現代金融學和跨學科的科學工作中有着最廣泛的應用，并且滲透到諸多領域。物理學、生物學、化學和計算機科學等均設有研究随機過程的博士學位。未來，拿到這種學位證的人會在各種需要數學原理來預測現實的行業中找到職位。

可見，就像他之前的許多著名科學家一樣，愛因斯坦在研究一個基本物理現象時，再次證明了數學是宇宙的語言。

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