初中數學正方體展開圖對很多沒有空間思維的孩子來說非常困難，怎麼也沒有辦法在頭腦裡對正方體進行展開或者對展開圖進行重構。其實有取巧的方式解決這類問題，下面我們一起來看一下。

從立體圖形中我們可以看出正方體有6個面，可以把它們分為3組相對面，即①上下面②前後面③左右面。

每一組相對面是不相交的，而每一個面都和其非相對面相鄰（共用一條邊，有公共頂點）。在立體圖形中相對面有且隻有一個可以看到（即兩個相對面不能同時出現，也不能同時不出現）

同學們也知道，正方體展開圖有11種。很多同學都是死記硬背，把這16種展開圖記住，其實沒這個必要。下面正式進入我們要講的技巧。

重點：找正方體展開圖的相對面

方法：①找“一字型”間隔：同行或同列隔一個是相對面。

如上圖中“一四一”的第一個展開圖，同色的兩個是相對面，同列的紅與紅隔了一行；同行的紫與紫/黃與黃隔了一列。（第二個圖中的紫與紫/黃與黃；“三三”中的黃與黃/紫與紫等）

②找“Z字型”兩端：中間隔1行或1列。

如上圖中“一四一”的第二個展開圖，同色的兩個紅與紅是相對面。他們位于“Z字型”兩端，且中間隻隔了一行；“一四一”的最後一個展開圖，紅與紅，也是位于“Z字型”兩端，且中間隻隔了一列。有同學會說“三三”中的第一個黃與最後一個紫也是“Z字型”,它們是相對面嗎？當然不是，因為它們之間隔了兩列；同樣的第一個黃與第二個紅第二個紅與最後一個紫都不是相對面。但紅與紅是，因為它們是“Z字型”，且隻隔了黃紫這一列。

明白了，怎麼找相對面，相關的問題就迎刃而解了。展開圖能找到且必須找到三對相對面的就能折疊成正方體，找不全的就折疊成正方體，自然就不是正方體的展開圖。

下面我們做幾題看看。

通過“一字型”間隔，我們知道5/6所在的面和9/10所在的面相隔，即它們兩是相對面，在立體圖形中相對而沒有邊相交（也就沒有公共點）。另外三個面都與5/6所在面相交（有公共邊、公共點）。那麼誰與6重合呢，自然是7/2。這題比較簡單，同學們通過立體思維也一眼就能得出答案。

這道題一看，展開圖隻給了我們5個整面，第6個面被拆成四個小正方形（三黑一白）。但我們根據“一字型”間隔，知道上下、左右是兩組相對面，中間的黑自然與三黑一白這個面相對。

A：不是三白一黑，而是三黑一白。錯

B：根據相對面在正方體中有且隻有一個可以看到（即兩個相對面不能同時出現，也不能同時不出現）。黑面與三黑一白這兩個面不能同時出現。錯

C：四個白面是兩組相對面，隻能出現兩個，也必須出現兩個。錯

D：正确。出現兩個白面，以及黑面與三黑一白出現一個黑面。

再來看一題

①根據“一字型”間隔：“祝”與“似”、“你”與“程”是相對面

②根據“Z字型”兩端：“前”與“錦”是相對面

所以B正确。

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