◆加減法的算理：隻有相同的計數單位才能直接相加減。

◆整數乘法的算理:相同加數和的簡便運算。幾乘十就是幾個十，幾乘百就是幾個百。

◆除法:借助數位來說，幾裡面有幾個幾，還是幾個十。

壹：加減法

一、5以内的加減法

1、5以内的加法：

♥加法的意義是誰和誰合起來是誰用加法計算。

♥怎麼計算：1、從頭數2、接着數3、組合

♥1 3和3 1,是看圖中實物的順序。

♥讀圖～信息～列式說清式子和圖之間的關系

♥大括号的意思是合起來

♥圖内容比較多，找對應的信息。比如說關于小鹿你能找到什麼。

2、5以内的減法：

♥減法的意義：從幾裡去掉幾還剩幾用減法。

♥怎麼計算：1、倒着數2、分成

3、連加連減：故事～意義～算式

二、20以内的加減法

1、20以内的進位加法

♥計算方法：

加上湊十法(擺小棒和計數器)，可以圈一圈。

♥練習中9加幾就等于得數減1。

2、20以内的退位減法

♥計算方法： 1、想加算減2、破十法

總結：總結方法～優化～口算練習

◆整十數加一位數及其相應的減法：

借助數的組成

三、100以内的加法和減法

1、整十數加、減整十數

♥數的組成、小棒、計數器

♥算理：

☆一個十加兩個十等于3個十，所以是三十。

☆一捆加兩捆是三捆，三捆就是30。

☆十位上撥一個珠子表示十，十位上再撥兩個珠子表示二十。三個珠子就表示三十 。

2、兩位數加一位數、整十數

3、兩位數減一位數、整十數

♥小棒和計數器都能用

♥退位的涉及到破捆(2種方法)

♥出現了括号

♥連加連減計算題用實際例子

4、不進位加

♥出現豎式

第一個加數寫在最上面，加号寫在前面，第二個加數寫在下面，用橫線表示等号，

☆算理:5加2是什麼意思呀，5個1加2個1是7個1所以7寫在個位上。(追問)

☆算法:相同數位對齊，從個位算起。

5、進位加

☆算理:5個1加7個1等于12個1，12個1也就是1個十和2個1，要将這1個十寫到10位上。

☆算法:相同數位對齊，從個位算起，個位相加滿十，向十位進一。

6、不退位減

計數器過渡到數位，越來越抽象。

7、退位減

♥破捆法

♥畫圖找數量關系

8、連加、連減和加減混合

豎式的簡便寫法

9、整百整千數加減法

一個千加兩個千就是三個千，就是三千。

四、萬以内的加減法

1、兩位數加兩位數

轉化成學習過的

總結：相同數位要對齊，從個位算起，哪一位滿10就向它的前一位進1。

2、倍的認識

♥找準标準量即一份，幾倍就是借助圈來理解有幾個幾，就是包含。

♥學生通過擺理解倍的意義。

♥出現線段圖

五、分數加減法

♥2個八分之一加1個八分之一是3個八分之一，就是八分之三。

♥1可以看作4個四分之一

六、小數加減法

小數點要對齊

貳：乘法

一、表内乘法：

1、乘法口訣：

♥擺～加法～意義～乘法～口訣

2、乘加乘減：

♥3個3和2合起來是幾。

♥加法和乘法的區别

加法:幾和幾相加;乘法:幾個幾相加。

二、多位數乘一位數

♥計算方法：

☆第一種：2個十乘3是六個十，就是60

☆第二種：三個20相加

♥出現豎式

♥歸一法和歸總法

三、兩位數乘兩位數

四、三位數乘兩位數

位數多的寫在上面，位數少的寫在下面

五、小數乘法

1、3個3.5相加；2、單位換算；3、換成整數

♥利用積的變化規律來計算

六、分數乘法

1、乘法的意義：3個九分之二相加

2、通過畫圖

3、分數的意義：九分之二是兩個九分之一，3個九分之二就是6個九分之一。

♥二分之一的五分之一

一個數乘分數就表示這個數的幾分之幾。

叁：除法

一、表内除法

1、平均分

♥每份分的同樣多叫平均分

♥一種按份叫平均分；一種叫包含除。

♥分完且同樣多，除法的意義就是平均分。

♥除法這裡不涉及計算，根據圖通過連和圈的方法。

2、用乘法口訣求商

♥計算方法：

1、連減 2、逆推(想乘算除)3、圈

二、有餘數的除法

♥圈減畫擺

♥情景:餘數比除數小，因為剩了4根就完全可以組成一個新的正方形。

♥出現除法豎式

三、除數是一位數的除法

6個十除以3是2個十，就是20

四、除數是兩位數的除法

92裡面有3個30，所以3寫在個位上。

五、小數除法

找信息～提問題～列式

♥除以整數：小數部分不夠除填0和整數部分不夠除寫0占位。

♥除以小數：利用商不變的性質

六、分數除法

一個數除以一個數就等于乘以這個數的倒數。

四則運算：互逆關系

運算定律：舉例，不完全歸納

知識點 方式 步驟 總結

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