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絕對值化簡的技巧

生活 更新时间:2024-09-28 22:13:42

【作者簡介】濤哥,80後碩士,畢業華中科技大學。高校在職教師,多年教培經驗。獨創解題“5字訣(看-考-套--找)”融入教學實踐中,總結出一套針對初中數學的解題模型,代表作品《初中數學100題闖關》《中考數學12大幾何模型》《濤哥說卷》等。

【教學風格】堅持“會做題,更要會思考”的理念。不賣關子,不繞彎子。擅于啟發式教學,引導學生養成獨立思考的習慣,總結規律,舉一反三,說透本質。跟濤哥學數學,帶你從青銅到王者。

【作品介紹】《初中數學100題闖關》是濤哥原創100集系列教學視頻

【3大核心闆塊:15專題:100集視頻】

【一看就懂,一用就會,難題不再難】

闆塊一:代數計算(36講)
  • 專題一:中考數學14種計算技巧
  • 專題二:從此不怕絕對值
  • 專題三:因式分解7種武器與解方程
  • 專題四:應用題的3關8題
闆塊二:幾何模型(44講)
  • 專題五:角平分線5大模型
  • 專題六:中點(線)4大模型
  • 專題七:旋轉全等3大模型
  • 專題八:三角形相似4大模型
  • 專題九:線段和差倍分最值[PA kPB]
  • 專題十:三角形5心4線 4大面積模型
  • 專題十一:四邊形大家族
  • 專題十二:圓的5大定理,3大關系
闆塊三:函數壓軸(20講)
  • 專題十三:解密壓軸,函數方程思想
  • 專題十四:反比例函數4大模型
  • 專題十五:二次函數6大特殊關系

【使用方法】

  1. 學習數學不能隻聽課或看課,要請與思考和動手練習
  2. 進行學習之前,先梳理基礎知識
  3. 遇到不會做的題目可以私信或留言
  4. 建議配合【暫停】功能
  5. 及時總結,及時總結,及時總結(重要的事情說三遍)

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)1

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)2

但考場如戰場,臨場發揮很重要, “看、考、套、靠、找”五字訣,就是指導學生如何在考場上,有限的時間内,厘清思路攻克難題。五字之中,屬“靠”字最難掌握,故又附“七計”,共稱“五字七計”。大道至簡,凡此五者,知之者勝,不知者不勝。

錦囊一:【看】字訣——仔細審題,找條件

——首先是審題

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)3

試卷發下來,匆匆忙忙,很多已知條件一晃而過,過眼睛沒過腦子,看了後面忘了前面,迷迷糊糊無從下手,這樣等于白費力!萬事開頭難,讀題不難,難在審題!審題有技巧。如果不加注意,一開始你就敗了。

【如何審題?】

1.首先要慢,對題目的認識程度,決定你做題的速度。20分鐘的大題,甯花3分鐘審題,相信出題人給出的每個條件都是有用的,磨刀不誤砍柴工!但不能磨洋工!

2.其次,不停的思考。一定要一邊讀題,一邊發散思維。比如看到A立刻想到B想到C想到D,忌帶眼睛不帶腦袋(有些人還帶了嘴巴)! 如看到角平分線,立刻發散:有相等角,找全等?比例線段?找平行?找相似?向兩邊做垂線?三角形?三線合一。。。。。。邊想邊記,記下關鍵點,快速挖掘隐含條件。

3.最後,建立畫面感。按照題幹順序,将條件從無到有組織起來,構建動态畫面,尤其是綜合題。這個畫面仿佛出題人在向你訴說,他最開始是如何構思這道題的。這樣做的好處一方面可以幫我們梳理題目條件,幫助我們更好讀懂題目,理解題目。另一方面,很多解題直覺和靈感就是在這樣動态的過程中觸發的(細細的品)。

【3點建議】 1.把條件列一遍!相信每個條件都能用的上! 2.不慌不急,慢! 3.通過已知找隐含,通過條件找條件。 4. 尋找特殊關系,通過特殊關系挖掘隐含條件。


錦囊二:【考】字訣——考點辨析,定目标

——審題結束,開始動手?

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)4

怎麼動手呢?這還用問?當然題目問什麼就答什麼。果真如此?如果簡單題或中檔題,可以不假思索作答。但如果是壓軸題,難題?很多情況就是:看完題目,沒有思路,苦思冥想,沒有辦法。

為什麼既沒思路又辦法?因為我們沒有方向,什麼是方向?考點就是方向。

【總結一個道理】考場之上,分秒必争,是考生與出題人的博弈,知己知彼方能百戰百勝。再強的敵人也有弱點,難題的弱點就是考點。考點就是我們進攻的目标,有的放矢。

所以,審題完畢,我們要問自己一個重要的問題——這題到底考我什麼?功夫在詩外,考點辨析沒有捷徑,全憑自己的基本功,如何練就?給出3點建議。

【3點建議】 1.平時多總結,搭框架,建體系。書越讀越薄,知識越學牢。 2.學會站在出題人的角度,欣賞題! 3.真題是個寶,根正苗紅,多做幾次不能少。考試有熱點,通過做真題熟悉常考點。

錦囊三:【套】字訣——根據目标,套模型

——抓住考點,目标明确,就可以動真格了。

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)5

根據考點,套一套,有沒有做過類似的題?有沒有相應的模型可以用?有沒有相關公式用得上?如果有?趕緊行動。

【再說一個理】考試就是一個技術活,靠經驗拼手速,本質上是比記憶。這裡的記憶絕對絕對絕對不是死記硬背,絕對絕對絕對不是把做過的題目背下來。那到底記憶什麼呢?題型,模型,還有少量公式定理。

不管是中高考還是其它考試,隻要是标準化考試基本上有章可循,出題人就那麼一些,每年出題,難免同質化,去研究研究真題,會發現很多打法幾年甚至十年都不變。

【如何套模型?】 1.把條件分類,看屬于哪個知識闆塊 2.把條件變形,看屬于哪個知識闆塊 3.摳關鍵字,尋找條件和結論之間的相關性

平時多總結,觀千曲而後曉其聲,觀千劍而後識其器。模型要爛熟于心,一回生二回熟,題目有好有壞,整天做同樣類型的題,全對了又如何?不會的還是不會。

【後話】套模型隻是投機取巧,不否認其價值。但真正的模型是沒有模型,融會貫通,模型就在你心裡,不用刻意生搬硬套。信不信?


錦囊四:【靠(轉化)】字訣——條件不足,來搭橋

——不怕題目難,就怕沒思路,覺得少條件,看不懂題。

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)6

有沒有讓難題變簡單的辦法?有,轉化,形象點就是搭一個橋,不斷地靠攏。這裡的轉化有兩層含義。

第一層含義,把看不懂的條件,向看得懂的轉化。

第二層含義,把已知條件向目标轉化。

所以,重點就是。如果遇到了題目都讀不懂,非常複雜的條件,無從下手。此時,告訴自己,需要搭一座橋,這座橋的作用就是:通過轉化條件,使複雜的問題簡單化。

【如何搭橋?】這是一個特别巧的事情,很多題目的難點就設在這一關,以下給出本文殺手锏, 從以下7個方面(7計)來建立條件轉化的思路。 第一計——條件組合。能否合并?能否因式分解?能否變形?能否調換順序? 第二計——降維打擊。能否降低次數?能否消元減少未知數? 第三計——增加條件。能否設中間量?能否換元?能否一分為二? 第四計——尋找規律。有沒有周期性?對稱性?能否歸納一下? 第五計——圖形變換。能否數形結合?能否旋轉?能否翻折?能否截取等長?能否延長?能否補一補面積? 第六計——逆向思維。從目标出發,為了解題,還需要什麼條件? 第七計——堅定信念。困難是暫時的,相信題目一定是能解,隻是缺少過程轉化,或者需要挖掘隐含條件。


錦囊五:【找】字訣——實在不行,再審題

——明明會做,可惜漏了個條件。

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)7

“看、考、套、靠”,還是沒有辦法,做不出來。這時候你就要想想,是不是題目中的某些條件沒有用上?是不是漏看了一些關鍵信息?試試再審一次題,也許能夠雪中送炭,化腐朽為神奇。

【3個建議】 1.帶着問題,再審題。 2.别忘了,上一問的結論,或許可以用在下一問。 3.三十六計,走為上計。實在沒有辦法,暫時放棄,不要在一棵樹上吊死。 畢竟我們是考一張試卷,不是這一道題。放棄之前,把會的寫上,把公式寫上,寫過程有分,豈不美哉?


【寫在最後】濤哥以為理工科的本質是相通的,數理化本是一家親,均可借鑒。紙上來得終覺淺,絕知此事要躬行。大道至簡,“五字訣”看似簡單,實則需要在平時練習中不斷強化,才能融會貫通。否則一學就會,一用就廢。從現在開始,試試“看”“考”“套”“靠”“找”吧!

絕對值化簡的技巧(從此不怕絕對值)8

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