求四邊形daef的面積-tft每日頭條

求四邊形daef的面積

生活更新时间:2024-08-12 19:10:29

今天來說一說一道面積問題：

如右圖所示，2個正方形的邊長都是10cm，HD=6cm，求四邊形BJGI的面積。

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）1

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）2

放大圖

這道題目給我們的信息少的可憐，所以我們要學會從圖畫中找找信息

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）3

圖中的陰影部分整合在一起看是一個平行四邊形

可以有多種方法解決

方法一：公式法

平行四邊形的面積=底×高

我們可以把BJ作為底，BJ=10-6=4cm

高就是兩個正方邊長-重疊部分=一個正方邊長 6cm

高=10 6=16cm

面積=4×16=64平方厘米

方法二：分解法

我們看到這個陰影部分其實是有兩個完全相同的梯形組成，每個梯形的面積都是正方形的面積去掉兩個等腰直角三角形（一個等腰直角三角形的一條直角邊邊長為10cm，一個等腰直角三角形一條直角邊邊長為6cm）

我們可以算出一個梯形面積為：10×10-10×10÷2-6×6÷2=32平方厘米

陰影部分面積=32×2=64平方厘米

方法三：空白部分組合法

這次我們不把平行四邊形分成兩部分，也不用公式

陰影部分的面積可以看做是兩個正方形的面積減去空白部分的面積

空白部分的面積可以做個文章

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）4

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）5

我們可以移動圖中的三角形和下面的小三角形組成一個邊長為6cm的正方形

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）6

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）7

求四邊形daef的面積（求四邊形BJGI的面積）8

剩下的空白部分也可以同樣道理的變成一個邊長為10cm的正方形

所以陰影部分的面積=10×10×2-10×10-6×6=64平方厘米

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