今天來說一說一道面積問題:
如右圖所示,2個正方形的邊長都是10cm,HD=6cm,求四邊形BJGI的面積。
放大圖
這道題目給我們的信息少的可憐,所以我們要學會從圖畫中找找信息
圖中的陰影部分整合在一起看是一個平行四邊形
可以有多種方法解決
方法一:公式法
平行四邊形的面積=底×高
我們可以把BJ作為底,BJ=10-6=4cm
高就是兩個正方邊長-重疊部分=一個正方邊長 6cm
高=10 6=16cm
面積=4×16=64平方厘米
方法二:分解法
我們看到這個陰影部分其實是有兩個完全相同的梯形組成,每個梯形的面積都是正方形的面積去掉兩個等腰直角三角形(一個等腰直角三角形的一條直角邊邊長為10cm,一個等腰直角三角形一條直角邊邊長為6cm)
我們可以算出一個梯形面積為:10×10-10×10÷2-6×6÷2=32平方厘米
陰影部分面積=32×2=64平方厘米
方法三:空白部分組合法
這次我們不把平行四邊形分成兩部分,也不用公式
陰影部分的面積可以看做是兩個正方形的面積減去空白部分的面積
空白部分的面積可以做個文章
我們可以移動圖中的三角形和下面的小三角形組成一個邊長為6cm的正方形
剩下的空白部分也可以同樣道理的變成一個邊長為10cm的正方形
所以陰影部分的面積=10×10×2-10×10-6×6=64平方厘米
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