一、根式的化簡與求值
(1）根式的化簡思想是将根式有理化，利用根式的性質和乘法公式（完全平方公式、立方和（差）公式等），将所求代數式恰當地變形，達到化繁為簡的目的；
(2）根式的計算，遵循n為偶數時，根式= |a|, n為奇數時，根式=a(n屬于N*)；
(3）對于雙重根式，當滿足a>b>0,a b=m,ab=n時，有雙重根式=Va±Vb。
二、幂的化簡與求值
a，(1）有括号先算括号裡的，無括号先進行指數運算；
(2）負指數幂化為正指數幂的倒數；
(3）底數是小數，一般要先化成分數；底數是帶分數，要先化成假分數，然後要盡可能用幂的形式表示，便于用指數幂的運算性質。
b，引入負指數幂及分數指數幂後，平方差、立方和與差、完全平方公式就有了新的形式，被賦予了新的活力，運用這些公式的變形，可快速巧妙地解決問題。
三、含附加條件的求值問題
(1）對于條件求值問題，一般先化簡代數式，再将字母取值代入求值。但有時字母的取值未知或不易求出，這時可将所求代數式恰當地變形，構造出與已知條件相同或相似的結構，從而通過“整體代入法”巧妙地求出代數式的值；
(2）利用“整體代入法”求值常用的變形公式如下（m>0):
整體代入法
四、與指數幂有關的等式的證明
對于指數幂等式的證明問題常常是将指數幂化為同底，利用指數幂相等的規律進行證明。解決此類問題的關鍵是通過指數運算進行等價代換，以及利用參數找到已知與結論的聯系，這樣才能使問題迅速得到解決。
五、易錯易混問題——忽略偶次算術根非負
對于根式的化簡一定要注意n是正奇數還是正偶數，因為根式=a(a屬于R)成立的條件是n為正奇數，如果n為正偶數，那麼根式=|a|。
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