素數定理簡介?設m1=2、m2=3…mn=第n個順序素數，mn 1=第n 1個順序素數，令Δ=[m1m2…mn]是n個順序素數的公變周期(即n個順序素數的最小公倍數)現在我們以Δ為周期循環按序排列自然數1、2、3…mn…(mn 1-1)mn 1…Δ/2…(Δ-3)( Δ-2) (Δ-1) Δ,我們得到Δ個原生自然數，然後組成級差為Δ的Δ個等差數列無限延伸，無論n取值多少（n≥1）都能一個不漏的…覆蓋全體自然數，其中也一個不漏的包含了全體順序素數，我們用Δ個等差數列表達式表示如表1，現在小編就來說說關于素數定理簡介?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

素數定理簡介

設m1=2、m2=3…mn=第n個順序素數，mn 1=第n 1個順序素數，令Δ=[m1m2…mn]是n個順序素數的公變周期(即n個順序素數的最小公倍數)現在我們以Δ為周期循環按序排列自然數1、2、3…mn…(mn 1-1)mn 1…Δ/2…(Δ-3)( Δ-2) (Δ-1) Δ,我們得到Δ個原生自然數，然後組成級差為Δ的Δ個等差數列無限延伸，無論n取值多少（n≥1）都能一個不漏的…覆蓋全體自然數，其中也一個不漏的包含了全體順序素數，我們用Δ個等差數列表達式表示如表1

表1 n級自然數表（k=0、1、2…∞）

原生數：1、 2、 3… mn…(mn 1-1) mn 1…Δ/2…(Δ-mn 1)…(Δ-mn)…(Δ-3)(Δ-2)(Δ-1) Δ

表達式 ΔK ΔK ΔK…ΔK… ΔK ΔK…ΔK… ΔK… ΔK… ΔK ΔK ΔK ΔK

由于Δ中包含有n個順序素數的素因子，Δ和ΔK具有把任意自然數區分到素數列和合數列的功能和性質。

設Ni是1≤Ni≤Δ區間的任意原生自然數，則Ni按照與Δ是否有非1公因子的标準，可把Δ個等差數到劃分為素數生成列和合數生成列，這兩種數列來覆蓋全體自然數。Ni與Δ若有非1公因子，則Ni ΔK（k=0、1、2…∞）一定是一個無窮合數生成列,數列中除原生自然數Ni以外，我們看不到一個素數。Ni若與Δ的公因子為1，根據獲尼克雷素數定理Ni ΔK（k=0、1、2…∞）一定是一個無窮素數生成到，數列中隻包含有大于mn的素數和全大于mn的素因子合數，按照有無非1公因子的标準，我們很容易推出《n級自然素表》的素數列和合數列判定定理如下：

定理1. 《n級自然數表》素數列和合數列判定定理。

設Δ=[m1m2…mn]是n個順序素數的公變周期（即最小公倍數），把1、2、3…Δ依序排列的Δ個原生自然數組成級差為Δ的Δ個等差數列，無限延伸覆蓋全體自然數，Ni表示任意原生自然數，若（Ni Δ）=±1的整數，則Ni Δk[k=0、1、2…∞）是素數生成列，包含有無窮個素數，若（Ni Δ）≠±1的整數，則Ni Δk[k=0、1、2…∞）是無窮合數生成列（首項原生數除外）。

在定理1中，我們讨論了（NiΔ）=-1的情況，因為作者曾證明了兩個不等的非零正整數在輾轉相除過程中，-1和負公約數的出現是不可避免的。（為簡略起見，以下不再讨論-1情況）。

在定理1中，n個順序素數的公變周期△=[m1m2…mn]，就是一塊檢驗任意自然數是劃分到合數區或素數區的“試金石”，它把覆蓋全體自然數的Δ個等差數列，按照有無非1公因子的原則，劃分為各自獨立排列，各自分流的素數列和合數列。緊鄰的合數列的連續組合，就形成了自然數中大大小小的連續合數區，在無限延伸的連續合數區中，除原生自然數外，我們無法再看到一個素數。在緊鄰的兩個素數列中，一定有合數列間隔，這就形成了我們常看到的素數間距。如果我們把《n級自然數表》中所有的連續合數區劃去（或說挖掉），就會對應分離出《n級素數表》,一個不漏的包含了大于mn的全體順序素數，這個橫平堅直排列的素數表任意一個數N都滿足（N Δ）=1的條件，但令人遺憾的是，這些滿足（N Δ）=1條件的數，未必一定都是素數。

為什麼會出現這種現象呢？因為自然數中存在一種全部由大于mn的素因子組成的數，這種全大于mn的素因子合數，與Δ也不存在有非1公因子（即這種合數與Δ的最大公約數也等于1），這樣由《n級自然數表》分離出來的《n級素數表》就不可避免的混入了全大于mn的素因子合數，我們稱為“假素數”。人們要想得到100%的純素數表，就必須設法清除這些全大于mn的素因子合數。

全大于mn的素因子合數在《n級素數表》中的分布密度，随着等級n的持續提升，mn值的增大變得越來越稀蔬，試驗計算結果表明，當mn的數值到達11位數以後《n級素數表》中全大于mn素因子合數的分布密度整體進入趨近于零的狀态，此時《n級素數表》中排列的每一個數，幾乎都是逼近100%的大素數。

《n級素數表》的順序排列表現出另一個重要特征是：無論n取值多大，總存在小于m2n 1以内的表就是一張100%的标準的順序素數表。為什麼m2n 1以内的順序素數表不會間雜有一個合數呢？因為mn 1是《n級素數表》排列中的第一個起點素數，也是最小的一個素數，m2n 1則是《n級素數表》排列中最小的一個全大于mn的素因子合數，也是排列在素數表中第一個出現的起點合數。在這個起點合數出現之前，不可能再存在有更小的全大于mn的素因子合數了，因此《n級素數表》在m2n 1以内排列的數就是按序排列的100%的順序素數。假如我們在《n級自然數表》中描述就是：小于m2n 1的任意自然數N若滿足（N Δ）=1，則N一定是素數，否則N是合數。

這裡mn、m2n 1、Δ的數值都是随着n值的提升無止境的遞推計算過程，因此，我們遞推出來的小于m2n 1的順序素數表也是一個無止境的任意長的順序素數表，Δ值越大，遞推出來的順序素數表也越長。

1. 綜上所述，古今中外數學家們日思夜盼的素數通項公式即将浮出水面，我們完全有理由順理成章的推導出素數通項公式。(待續)

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