17、用三個完全一樣的等腰三角形拼成一個等腰梯形。每個等腰三角形的周長是14厘米，等腰梯形的周長是22厘米。這個等腰梯形的上底是多少厘米？一條腰長是多少厘米？

先畫圖，請看圖：先畫一個平行四邊形(兩個完全一樣的等腰三角形可以拼成一個平行四邊形)，有兩種畫法。

第一幅圖加上一個等腰三角形，很容易就拼出了等腰梯形，而第二幅圖加上一個等腰三角形，不管怎麼拼都拼不出等腰梯形，請看圖。

很多同學都會這樣拼，又感覺花的時間太長。其實你可以倒過來思考，先畫一個等腰梯形，再想怎麼拆成三個完全一樣的等腰三角形，不就快多了嗎？

然後做好标記，畫了一條記号線的是等腰三角形的腰(腰長都相等，這時也是等腰梯形的腰)，畫了兩條記号線的是等腰三角形的底(底長都相等，這時也是等腰梯形的上底)，等腰梯形的下底長度是上底的2倍。

根據“每個等腰三角形的周長是14厘米，等腰梯形的周長是22厘米”，可以得出：2個腰長 1個底長=14厘米(等腰三角形的周長)，2個腰長 3個底長=22厘米(等腰梯形的周長)，整理如下：

上下一對比，發現2個底長=22-14=8厘米，1個底長就是8÷2=4厘米，也就是等腰三角形的底長4厘米，等腰梯形的上底也是4厘米，下底就是4 4=8厘米。

14-4=10厘米，10÷2=5厘米，等腰三角形的腰長5厘米，等腰梯形的腰長5厘米。

檢驗：5 5 4=14，4 4 4 5 5=22，搞定！

老師！你這幅圖畫的不準确，下底長度不是上底的2倍，腰也不是全部相等的！

噢！這個沒關系，隻要相等的量标記的沒問題，意思對就行！當然喽！如果圖畫得準确就更好啦！

18、一個三角形的三條邊的長都是整厘米數。如果它的兩條邊分别長10厘米和6厘米，那麼這個三角形的第三條邊最短是多少厘米？最長是多少厘米？

一一列舉，注意“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

很快就可以得出第三條邊最短是5厘米，最長是15厘米。

老師！列這麼多，能不能快點啊？

那就好好觀察一下表格吧！看看有什麼規律？

老師！我發現第三條邊如果是1-4厘米，那麼兩條短邊的和就等于或小于最長邊。第三條邊如果是5-15厘米，那麼兩條短邊的和就大于最長邊。但第三條邊如果大于15的話，兩條短邊的和又小于或等于最長邊了。

噢！我知道了，要想組成一個三角形，兩條短邊的和必須要大于最長邊。

試試看，10-6=4，最長邊是10的話，第三條邊就必須大于4，否則加6的話就等于或小于10，所以第三條邊最短是4 1=5。

10 6=16，兩條短邊的和是16的話，最長邊就要比16小，第三條邊最長就是16-1=15。

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