初二數學：線段垂直平分線與角平分線的應用類型，幫你練通考點

線段和角是初二數學中學的軸對稱圖形，也是很重要的知識，其中線段和角中涉及到的知識點包括：

1、線段垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。

2、線段垂直平分線的判定：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。

3、角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

4、角平分線的判定：到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上。

那線段垂直平分線與角平分線的應用類型有哪些呢？

類型1：利用線段垂直平分線的性質求線段的長

本題涉及到的知識點和方法有：垂直平分線的性質、邊轉化、設未知數方程思路。本題根據DE垂直平分線，可得BD=CD,在通過設AC=x，BC=x 3，根據邊的轉化及△ACD的周長為14，列出方程，求得結果，具體的答案如下圖：

類型2：利用線段垂直平分線的性質求角的度數

本題涉及到的知識點和方法有：垂直平分線的性質、等邊對等角、直角三角形的兩個銳角互餘、設未知數方程思路。本題根據DE是AB的垂直平分線，可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠2=∠B,再根據∠ 1：∠2=2：5利用方程思想和直角三角形的兩個銳角互餘，求得答案，具體的答案如下圖：

類型3：利用線段垂直平分線的性質解決實際問題

本題是做圖題，所以同學們一定要準備好鉛筆、直尺、圓規等畫圖工具，本題涉及到的知識點是：到三角形三個頂點距離相等的先在三條邊垂直平分線的交點上，注意隻畫兩條邊的垂直平分線就可得到交點。畫線段垂直平分線的方法，以畫線段AB為例，第1步分别以A、B為頂點，以大于0.5AB的長為半徑畫弧，四段弧交于兩個點C和D;第2步連接C、D，直線CD為線段AB的垂直平分線，具體的答案如下圖：

類型4：利用角平分線的性質解決與面積有關的問題

本題涉及到的知識點和方法：角平分線的性質、面積分割法。本題首先作輔助線過點D作DF⊥AC垂足為點F，根據角平分線的性質的DE=DF,根據面積分割法可得△ABC的面積等于△ABD加△ADC的面積，即可求得AC的長，具體的答案如下圖：

類型5：利用角平分線的性質說明線段的數量關系

本題涉及到的知識點和方法有：角平分線的性質、邊的轉化、全等三角形的判定和性質。本題首先作輔助線過點E作DG⊥AF垂足為點G,再根據角平分線的性質、邊的轉化、全等三角形的判定和性質證明結論，在本題中運用了兩次全等，具體的答案如下圖：

線段垂直平分線與角平分線的5個應用類型已分享完，請同學們認真做一下上面的練習題，幫你練通考點，在考試中考個好的分數。

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