三角形全等的判定角平分線綜合題-tft每日頭條

三角形全等的判定角平分線綜合題

生活更新时间:2024-07-17 15:24:27

全等三角形作為八年級數學的重點章節，不僅是月考、期末考試的考試重點，同樣也是中考的考試重點。常見的考法就是将全等三角形的性質和判定綜合起來考，為了能夠讓同學們加深這兩塊知識點的理解和運用，我們首先分别來學習他們。關于全等三角形的性質最主要的就是全等三角形的對應角相等，對應邊相等。另外還延伸到全等三角形的對應頂點位置相等，全等三角形的對應邊上的高對應相等，對應角的角平分線相等，對應邊上的中線相等。全等三角形面積相等，周長相等。

三角形全等的判定角平分線綜合題（詳解全等三角形性質求線段的長度）1

利用全等三角形性質求線段的長度和角的度數，是利用全等三角形性質的一種考法。在求解時直接運用全等三角形的性質，得到對應邊（或對應角）間的相等關系，再進行等量替換及和差運算，求線段的長度或角的度數。這類題目的答題思路是：由兩個三角形全等找出對應角及對應邊，再利用已知條件，結合對頂角、三角形内角和等的性質求解。

三角形全等的判定角平分線綜合題（詳解全等三角形性質求線段的長度）2

例題1：已知△ABC≌△DEF，△DEF的周長為32cm,DE=9cm，EF=12cm，求△ABC各邊的長。

【解析】：由于△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質，可知兩個三角形的三邊對應相等，因此可以首先求出△DEF的各邊的長度，然後根據對應邊相等，求出△ABC各邊的長。由題意可知，DF=32-9-12=11cm。所以△ABC各邊的長分别為AB=DE=9cm,BC=EF=12cm，AC=DF=11cm。

例題2：已知△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，則∠EAD的度數。

三角形全等的判定角平分線綜合題（詳解全等三角形性質求線段的長度）3

【解析】：由于△ABC≌△AED，根據全等三角形的性質對應角相等，所以∠EAD=∠BAC,在三角形ABC中，∠C=40°，∠B=30°，所以∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-40°-30°=110°，則∠EAD=∠BAC=110°。

三角形全等的判定角平分線綜合題（詳解全等三角形性質求線段的長度）4

單獨來看題目都非常簡單，但是希望同學們能夠理解解題思路，為後面的綜合類的題目打好基礎，隻有将基礎打牢，才能夠在綜合應用題目中解題思路清晰，解題過程中不會因為基礎的問題卡殼。希望同學們對待學習，對待每一個知識點都要認真，都要仔細，認真領會，加油。

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