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18考研數學張宇微分方程

教育 更新时间:2024-09-27 11:56:47

考研數學微分方程這部分的框架圖如圖

18考研數學張宇微分方程(微分方程考點總結歸納)1

數一主要側重于一階微分方程及二階常系數線性微分方程的求解,其他類型的方程考試中出現的頻率較低.一階微分方程重點掌握可分離變量、齊次及一階線性微分方程的求解,特别是一階線性微分方程的求解.數一每年試題一般是一個小題,以大題形式出現較少,難度不大.數三和數一考查的分值差不多,一般是一個小題或一個大題,難度均不大,數三考查的内容較少,主要側重于一階微分方程及二階常系數線性微分方程的求解,微分方程的應用一般涉及幾何方面.數二每年試題分值占要高一些,一般是一個大題、一個小題,考的難度不大,主要側重于一階微分方程、可降階的二階微分方程及二階常系數線性微分方程的求解,值得注意的是,近幾年微分方程幾何應用的題目較多,需要引起重視.當然,微分方程也通常會結合其他章節的大題進行考查。

解答此類題,一般應先判斷類型,再用對應的方法求解即可。比如,一階方程中變量可分離型、齊次型、一階線性型、伯努利方程、全微分方程等,而高階方程則以二階常系數線性微分方程為重點。

在看完這部分内容會發現要掌握的解題方法太多,遇到具體的題目不知該如何下手,這種情況往往是因為沒有很好地總結和歸納解題方法。下面以表格的形式将常微分方程中的解題方法加以總結,一目了然,便于記憶和查詢。

18考研數學張宇微分方程(微分方程考點總結歸納)2

18考研數學張宇微分方程(微分方程考點總結歸納)3

18考研數學張宇微分方程(微分方程考點總結歸納)4

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