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集合間的基本關系高一數學

生活更新时间:2024-11-13 06:15:53

集合間的基本關系高一數學?高一的數學學習，今天寫了函數與映射的異同點，元素與集合的關系，現在寫點集合與集合之間的關系，今天小編就來聊一聊關于集合間的基本關系高一數學?接下來我們就一起去研究一下吧!

集合間的基本關系高一數學

高一的數學學習，今天寫了函數與映射的異同點，元素與集合的關系，現在寫點集合與集合之間的關系。

屬于和不屬于是元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系是包含于和不包含于，漢語中“于”是被的意思，所以集合之間的關系也可以說是包含和被包含。比如集合A包含于集合B，也可說成集合B包含集合A，很明顯集合B的範圍大一些，還有一種特殊情況就是集合A＝集合B。

下面來說說空集，集合中沒有任何元素就叫做空集，這個是空集的定義，書寫的話就是一個圓圈中間一個斜杠。關于空集有兩句非常重要的話，這個是對咬文嚼字功夫的考察。空集是任何集合的子集，言外之意，空集也可以是空集的子集，所以空集也是有子集的。另一句話，空集是任何非空集合的真子集，記住“非空”兩個字，言外之意空集是沒有真子集的。

真子集怎麼定義呢，一個集合的所以子集中，除了它本身外，都是真子集。所以說，一個集合的真子集比它的集合個數少一個，也就是少了它本身。

那一個集合有多少個子集呢，有多少個真子集呢？答案是，2的n次個子集（n是元素的個數），真子集要少一個。為啥是2的n次呢，這裡邊考察的是高二排列組合的問題，對于每一個元素都有兩種可能的存在，可能在子集中，也可能不在，所以有2的n次。這個知識點可以自己揣摩下。

關于集合之間的關系，有三種分别是交、并、補，交集∩、并集∪、補集。補集的符号也要熟記，全集中一個集合的補集是另一個，兩個補集之和就是全集，兩個互為補集的交集為空集。

任何集合與空集的交集都是空集，任何集合與交集的并集都是這個集合本身。A∩B＝A，說明A包含于B。A∪B＝A，說明B包含于A。

各種集合符号，基礎知識都要熟練掌握。

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