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圓的體積算法

生活 更新时间:2024-12-03 06:28:16

求圓的半徑

圓A、B和C外部相切,内部相切于大圓D。圓B和C相等。圓A的半徑為1,它經過大圓D的圓心。圓B的半徑是多少?

圓的體積算法(求圓的半徑)1

解: 如圖,

圓的體積算法(求圓的半徑)2

根據相切關系和勾股定理有:

圓的體積算法(求圓的半徑)3

即圓B的半徑為8/9.

解法2: 如圖,設高DE=h,

圓的體積算法(求圓的半徑)4

在三角形BDE中用勾股定理:

圓的體積算法(求圓的半徑)5

在三角形BAE中再用勾股定理:

圓的體積算法(求圓的半徑)6

将h替換:

圓的體積算法(求圓的半徑)7

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