求圓的半徑
圓A、B和C外部相切,内部相切于大圓D。圓B和C相等。圓A的半徑為1,它經過大圓D的圓心。圓B的半徑是多少?
解: 如圖,
根據相切關系和勾股定理有:
即圓B的半徑為8/9.
解法2: 如圖,設高DE=h,
在三角形BDE中用勾股定理:
在三角形BAE中再用勾股定理:
将h替換:
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