組合圖形是由一些基本圖形組合而成。組合圖形的面積是在學習了長方形面積、正方形面積、平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積之後教學的内容，其面積可以看作幾個簡單圖形的面積和或差。如此理解起來，解題思路并不難，難的是用多種方法去解決。

本節課的組合圖形是“一間房子側面牆的形狀”，要算它的面積是多少平方米？這裡，介紹三種思路：分、拼、挖，根據這些思路整理出了4種解法。

1．分——看成一個三角形和一個正方形

房屋側面牆看上去是個五邊形，最底下兩個角是直角，上面三個是鈍角。先不看最上面的頂角，從圖形左上角的頂點到右上角的頂點畫一條切割線，可以把圖形分成上下兩部分，上面是一個三角形，底是5m，高是2m；下面是一個正方形，邊長是5 m。

這樣，組合圖形的面積＝三角形的面積＋正方形的面積＝5×2÷2＋5×5＝5＋25＝30（m2）。

2．分——看成2個直角梯形

從圖形的頂角引一條垂直與底邊的垂直線段，把該圖形分割成了兩個完全一樣的直角梯形。該梯形的上底為5 m，下底為5 m＋2 m＝7 m，高是5 m÷2＝2.5 m。

因此，組合圖形的面積＝梯形面積×2＝（5＋7）×2.5÷2×2＝30（m2）。

3．拼——把分成的2個直角梯形拼成一個長方形

從圖形的頂角引一條垂直與底邊的垂直線段，把該圖形分割成了兩個完全一樣的直角梯形，然後将這兩個直角梯形，調整好合适的角度拼組成一個長方形，該長方形的長是5 m＋2 m＋5 m＝12 m；寬是5 m÷2＝2.5 m。

所以，組合圖形的面積＝剪拼成的長方形的面積＝12×2.5＝30（m2）。

4．挖——看成從大長方形中挖走兩個小三角形

将房子側面牆的組合圖形先補成一個大長方形，該長方形的長是5 m＋2 m＝7 m，寬是5 m，其面積為7×5=35 （m²）。再從大長方形中挖去多補的2個小三角形，這兩個小三角形是完全一樣的直角三角形，其底為5 m÷2＝2.5 m，高是2 m，因此，一個小三角形的面積＝2.5×2÷2＝2.5（m²），那麼2個小三角形的面積是2.5×2=5（m²）。

所以，組合圖形的面積＝長方形的面積－2個小三角形的面積＝35－5＝30（m²）。

從上面的分析可以看出，求一個組合圖形的面積，可以把一個組合圖形分成幾個基本圖形，也可以運用割補法把一個組合圖形剪拼成學過的圖形，還可以從一個學過的圖形中挖去一部分。

也就是說，解決組合圖形的面積，可以采取三種方法：分、拼、挖。但做題時，可以根據實際情況擇優選擇簡單的方法進行計算。

親，求組合圖形面積的這3種方法，你學會了麼？

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