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一緻連續通俗解釋

生活 更新时间:2025-01-20 02:02:21

一緻連續通俗解釋?一緻連續:某一函數f在區間I上有定義,如果對于任意的ε>0,總有δ>0 ,使得在區間I上的任意兩點x和x,當滿足|x-x|<δ時,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,則該函數在區間I上一緻連續,下面我們就來聊聊關于一緻連續通俗解釋?接下來我們就一起去了解一下吧!

一緻連續通俗解釋(一緻連續的解釋)1

一緻連續通俗解釋

一緻連續:某一函數f在區間I上有定義,如果對于任意的ε>0,總有δ>0 ,使得在區間I上的任意兩點x和x,當滿足|x-x|<δ時,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,則該函數在區間I上一緻連續。

對于在閉區間上的連續函數,其在該區間上必一緻連續,一緻連續的函數必定是連續函數。從上述定義中可以看出,當函數在區間I上一緻連續時,無論在區間I上的任何部分,隻要自變量的兩個數值接近到一定程度,總可以使相應的函數值達到預先指定的接近程度。

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