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三個算術平均數與幾何平均數

生活 更新时间:2025-02-05 21:02:41

大家都知道,中國古代的音階主要有五個,宮、商、角、徵、羽,也就是do、re、mi、so、la,由這些音階組成的曲子呢,聽起來就比較的古典,例如周傑倫的《青花瓷》(但願00後的寶寶們聽過),如果寫成簡譜,基本上就是由do、re、mi、so、la這五個音組成的。

三個算術平均數與幾何平均數(十二平均律數學和聲音之美)1

說到宮商角徵羽,有不少人就認為中國古代的音樂隻有這五個音階,五音不全這個成語就是這麼來的。但其實,在五音的基礎上還有二變,分别是變徵和變宮,相當于現代簡譜中的fa和xi。這樣就湊齊了do、re、mi、fa、so、la,xi七個音階。

不過學過鋼琴的同學肯定會說,七個也不對,還有五個半音黑鍵呢!沒錯,鋼琴一個八度是七個白鍵和五個黑鍵。其實這十二個音就是十二平均律,簡單說,就是把兩個do之間平均分了十二份,每份就是一個半音,這些音可不是憑空哼出來的,而是真的用算法算出來的,每個音的頻率為前一個音的2開12次方倍,即1.059463094359295倍。

提出十二平均律的是一位明朝人,叫朱載堉(yù),是一位皇室後代。古代沒有計算器,他就用珠算開放,開12次方,首次計算出了十二平均律的正确半音比,并記載于其所著的《律學新書》中,這項發明可以說是音樂學和音樂物理學上的一大革命。又過了大約50年,西方也提出了“十二平均律”,後來這種定音的方式流傳開,被廣泛地應用在交響樂和鍵盤樂當中,也是現在最主要的調音法。鋼琴就是十二平均律制樂器,國際标準音規定a1鍵的頻率是440Hz,其他鍵的頻率可以按這個比值推算。

三個算術平均數與幾何平均數(十二平均律數學和聲音之美)2

公道杯——物理學中的人生哲學

“知足者酒存,貪心者酒盡”,這話用來描述公道杯再适合不過。用此杯盛酒時,隻能淺平,不可過滿;否則,杯中之酒便會全部漏掉,一滴不剩。

之所以會這樣,玄機都藏在公道杯内部的龍型柱中。其實在龍型柱的内部藏了個小小的u型管,一端在杯子内部有個暗孔,另一端則與杯底外部相通。這樣就構成一個虹吸管,當杯中的水超過某一位置,水就會從小孔中流出。根據虹吸原理,水會一直流下去,直到杯中水流盡為止。

三個算術平均數與幾何平均數(十二平均律數學和聲音之美)3

虹吸原理,其實就是由大氣壓強的作用産生的。中國古代很早就開始應用虹吸原理了,除了公道杯,還有東漢末年出現的灌溉用的渴烏。

現代水利建設者運用虹吸原理排出河水、湖水等,節約了機械設備的使用量與電能的消耗,有效解決了很多問題。而現在我們日常生活中也都會用到虹吸的原理,而且每天都會用到,那就是馬桶!

雅各布天梯——閃閃發光的“電”梯

雅各布天梯由兩根羊角型的金屬電極組成,下窄上寬,當電極加上幾萬伏特的高壓以後,會在兩根電極之間出現一段電弧,慢慢上升,爬升到頂端消失。同時底部又會出現一段新的電弧,周而複始。因為它非常像《聖經》裡雅各布夢到的天梯,閃閃發光,天使借助它上下天堂,因此而得名。

三個算術平均數與幾何平均數(十二平均律數學和聲音之美)4

這其中的原理并不複雜,當電壓升高到幾萬伏時,首先在兩電極距離最近的底部空氣被擊穿,發生電離,與此同時空氣被加熱,溫度急劇上升進而産生了電弧。而熱空氣相對較輕就會向上移動,也就帶着電弧一起往上。随着電極間距擴大,電弧也就被拉長、當電弧達到頂端時,由于電極距離過大,電壓已經不足以擊穿空氣,自然就熄滅了。而高電壓會在底端産生新的電弧,形成了往複循環的閃閃發光的“電”梯

這種氣體在電場作用下被擊穿的電離運動,就是弧光放電。人們制造出了各種氣體光源,不僅能當強光的光源,在工業上還能用來切割、冶煉、焊接高熔點金屬。

說起來人類發現電這一現象有近五千年了,最早是古埃及人記錄的發電魚會發出電擊。而古希臘人發現了絲綢摩擦琥珀會出現靜電,電這個詞的英文詞根其實就是琥珀。不過人類真正科學地研究電是在17世紀以後,19世紀末爆發的電力工業革命改變了今天所有人的生活。

好了,以上就是中國科技館裡跟聲音、大氣壓強、電磁有關的幾件展品,想要了解更多,那你隻有親自來看看喽。

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