全等三角形是初中數學平面幾何的重要内容之一，是八年級數學的重點和難點，它為初中解決線段和角相等的問題提供了工具，也為後面平面幾何的學習奠定了必要的基礎。要學好平面幾何，必須重視全等三角形的學習。怎樣學好它取得好成績呢？老師為你解答，供八年級同學參考。

1.首先理解“全等”“全等三角形”的含義

首先要搞清楚什麼是全等形，能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。完全重合有兩層含義：

（1）圖形的形狀相同；

（2）圖形的大小相等，兩個條件缺一不可。

再就是注意組成全等三角形的基本圖形大緻有一下幾種：

（1）平移型 它們可看成有對應邊在一直線移動構成的；

（2）翻着型 它們的特征是沿一條直線對折，直線兩旁的部分完全重合。

（3）旋轉型 它們可以看成是以某一點為中心旋轉而成的。

有的題目中可能是兩種或三種的複合型，所以心中一定要有這些基本圖形，在複雜的圖形中分解構造出這些基本圖形，證明全等就迎刃而解了。眼中還要看準對應關系，為了不發生差錯，在表示三角形全等時，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

2.熟記全等三角形的性質定理和判定定理

（1）性質定理：全等三角形的對應邊相等，對應角相等；全等三角形的對應角的平分線、對應邊上的中線、對應邊上的高分别相等。性質定理的應用目标性比較明确單一，全等後不是得對應邊相等就是得對應角相等。

（2）判定定理（是本章的重點，也是難點）

三角形全等判定定理有邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊，斜邊直角邊。對于一般三角形全等，它們都包含三個元素，并且其中必有一個元素是邊。所以證明三角形全等時，必須先找出一條邊相等。要注意的是用邊邊角無法判定兩個三角形全等，隻有當其中的角已知是直角或鈍角才會全等。一定要理解和熟記定理，才能靈活運用。

3.關鍵點是學會分析全等的思路，靈活運用定理

幾何問題的核心就是根據題目中的條件和結論，分析圖形，确定已具有的條件和缺少的條件，從已知的其它條件中證明出所需要的條件，從而使問題得以解決。證明三角形全等常用的方法有綜合法和分析法。綜合法就是從題目的條件出發，進行一步步推理證明，最後達到待證的結論。

要善于發現和利用隐含的條件，比如：公共邊，公共角，對頂角等。找邊相等時，中點，中線，等腰三角形，平行四邊形等都能得到邊相等；找角相等時，同角的餘角或補角，角平分線，等腰三角形，多個垂直（利用互餘）等都能得到角相等。這些都是證明全等的依據。分析法就是從題目的結論出發，分析要想得到這個結論需要什麼條件，再結合題目中給的條件和隐含條件，就能找到全等三角形，問題就可以解決。推理的過程要做到有理有據，條理清楚，層次分明，表達準确。

不同的條件，有不同思路：

例如：已知兩邊的情況下：(1)找夾角利用SAS(2)找第三邊利SSS(3)找直角利用 HI；

已知兩角的情況下：找任意邊利用ASA或AAS；

已知一邊一角的情況下：(1)當邊是角的對邊時，找任一角AAS (2)當邊是角的鄰邊時，找這條邊的另一邊ASA或找這條邊的對角AA或找該角的另一邊SAS

4.三角形全等是證明線段相等、角相等的重要途徑

“證相等，找全等”，全等三角形性質的基本應用，就是證明兩個角相等或兩條線段相等，進而間接證明出兩直線平行或垂直或兩線段的和等于一條線段。

不要隻是盲目的做題，一定要注重把有代表性的題目整理在一起進行對比，發現題目之間差異與聯系，從而發現其中之間的技巧、方法，總結出規律，以便于今後的應用。并且把一些有代表性的不同題型與全等三角形的基本結構圖形去對照，你會發現都有規律可循。

還有就是要充分利用好改錯本，對平時或考試做錯以及不會做的題目，及時改做在錯題本上，把錯誤的地方和正确的答案，都要寫清楚，以便加以對照、鑒别，在不斷比較鑒别中，才會有進步，才會取得優異成績。

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