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天文曆法與數學

生活 更新时间:2024-07-23 12:16:55

天文與“度量衡”

天文曆法與數學(天文與度量衡)1

說到計時,大家立刻會想到它的單位:時、分、秒。很多人以為“小時”之類的時間來自于西方,這其實是誤解,之所以這麼說,時間的由來是與天文息息相關。

天文曆法與數學(天文與度量衡)2

《尚書·堯典》記載:“乃命羲和,欽若昊天,曆象日月星辰,敬授民時。”

人們很熟悉的“寸金難買寸光陰”俗語,就可以知道光陰與尺寸的關系了。

在中國古代确實曾用尺寸來計算時間。大約在原始社會,先民們已用立竿測影的方法來判斷時間的早晚。随着生産和生活的需要,人們逐漸制造了專門的測影工具——景(影)表(亦稱圭表)。

圭表是由一條南北水平放置的圭和置于圭的南端且與之互相垂直的表所組成,圭面上刻尺度,當太陽照射在表竿上,日影投在圭面,就可以根據圭面上的尺度把影的長短記錄下來。

圭表又稱土圭或日晷,在《周禮》中已有記載,使用的年代不遲于春秋。它由水平放置的帶有周向分度的圓盤和直立的帶有鉛垂刻度的圭組成,在正午時通過觀測圭表投影的長度可以确定季節的變化規律。

《周髀算經》上說:“夏至之晷,一尺六寸。”古人也常用正午表影校準漏刻(銅壺滴漏),即所謂“晝參諸日中之景”。

當正午的圭表投影在一年中最長時,日出位置在最南,白晝最短,是為冬至;而當正午的圭表投影最短時,日出最北,白晝最長,則為夏至;春秋二分則影長居中,日出正東,晝夜等分。

在白晝觀測圭表投影确定季節,在夜晚觀測星空确定天象,這一天象通常用太陽所在的位置表示,這樣就建立了季節和天象的一一對應關系。

《六經圖·毛詩》中的“公劉相陰陽圖”

圖 《六經圖》中的“公劉相陰陽圖”

天文曆法與數學(天文與度量衡)3

《六經圖·毛詩》:“以土圭測土深正日景以求地中,日南則景短多暑,謂立表處太南近日也;日東則景夕多風,謂日跌景乃中立表處太東近日也;日北則景長多寒,謂立表處太北逺日也;日西則景朝多隂,謂日未中而景中立表處太西逺日也。”

古人通過觀測日影長短以及近南北方向,就已經可以知道南北極處附近的環境了,如“日南則景短多暑,謂立表處太南近日也”、“日北則景長多寒,謂立表處太北逺日也”,何以需要通過直接去南北極才能知此事呢?!

在今天,我們也可同樣通過二十四節氣的“二分二至”的日出日落日影方位,地、日、月三者所處位置的關系得到同樣的結論!

《考工記》中在營建城邑确定方位時用了以表測影的方法。具體做法如《周禮·考工記·匠人》記載:“匠人建國。水地以縣,置槷以縣,視以影為規,識日出之景,與日入之景。晝參諸日中之景,夜考之極星,以正朝夕。

這一段話是說:周代匠人在建立國都的時候,用懸(縣)挂準繩的方法來平整土地和垂直立表(槷),以定表為中心劃圓(規),用來觀察太陽升起和落下的日影(景)。白天參照正午的日影,夜晚參考北極星位置,用這樣的方法來确定日出(朝)和日入(夕)的方位。

另外,在《六經圖·毛詩》中,還載有一幅中國古代“楚丘揆日景圖”。

圖 《六經圖》中的“楚丘揆日景圖”

天文曆法與數學(天文與度量衡)4

《六經圖·毛詩》:“營室謂之定在東壁之西,月令十月之昏星也,于定星之昏正四方星中之時,以此時而作楚丘之宮廟,又度以日影,而營表其位正,其東西南北而作楚丘之宮室。”

對于“揆”字,借用《漢書·律曆志》提到“準者,所以揆平取正也。”,可以清楚知道其意是準、平、正之意,建造宮室必須要做到,也就離不開測量工具。

“景”是圭表投影,“景之長短”是圭表投影的長度變化,用來确定節氣。

這其中還提到了“中星(天)觀測法”,在《六經圖》裡多次畫出“中星觀測圖”,這是中國古代很重要的天文觀測方法之一。

圖中的“八尺之臬(niè)”即八尺高的表,西南角為“夕入之日”,與此相反的東北角為“日入之影,識此以定東”;東南角為“初出之日”,與此相反的西北角為“日出之影,識此以定西”;北部正中為“初昏時從表北望定星,令表端與定星相直以定南”;南部正中為“初昏時從表之南望北極,令表端與極星相直以定北”。

此圖中有“八尺之臬(niè)”,而在《六經圖·玑衡圖》和《七經圖·玑衡圖》中關于“璇玑玉衡”的“璇玑”直徑和“玉衡”長度都為“八尺”應該都是八尺高表。“八尺”約為一人高,也即“一尋”。

由此可見,古代天文觀測的對象有日、月、五星和北鬥,采用的觀測方法是圭表測影。對于月亮和五星的觀測,可以在晴朗的夜空中直接目測,而對于太陽運行位置的觀測不能直接進行,需要通過對月亮運行位置進行計算後才能得到。

古籍中記載的觀測天文地理的方法:利用觀測日影、南中星和北極星來測定四方,影響了“度量衡”的産生。

因此也就有另外一種說法“以樂應天”,音律與天文曆法的關系,以黃鐘律管作為“度量衡”尺度為衡量标準!

《易經·豫卦》:“先王以作樂崇德,殷薦上帝,以配祖考。”

《禮記·樂記》稱:“禮樂順天地之誠,達神明之德,隆興上下之神。”,又說:“樂者敦和,率神而從天;禮者辨宜,居鬼而從地。故聖人作和應天,作禮以配地。”

《淮南子》:“一律而生五音,十二律而為六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以當一歲之日。故律曆之數,天地之道。”

這句話的意思就是,天文曆法與音律是一脈相通的,是一種共生共存的狀态,天地之道,也就是音律的原理。音律之所以是十二律,是因為要用12律去配合一年中的12個月,每個月份都有對應不同的律呂,所以音律的起源來自于對自然認知的進步,是踏入文明的門檻後人類對天地氣象的觀察與理解。

這裡就與古代的“同律度量衡”有關了。等後面再繼續說這個内容吧。

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